mécanique du point

vecteur

direction, sens et norme

Norme d'un vecteur

elle est positive

cinématique

étude du mvt d'un corps ou de l'ensemble d'un corps indépendamment des forces qui les produisent

étudier le mvt d'un corps veut dire:

- Trouver l'équation de sa trajectoire
- La relation entre position et tps + son vecteur vitesse à cq instant.
- La relation entre position et tps + son vecteur vitesse à cq instant.

-Déterminer son vecteur accélération à cq instant.

Référentiel par ex: terrestre

permet d'étudier le mvt d'un corps

un repère nécessite

de positionner l'objet ds l'espace + chronomètre en fonction du tps ( repère cartésien)

Vecteur position

du point matériel G

Vecteur vitesse moyenne

entre 2 points

Vecteur vitesse instantanée

c'est la dérivée du vecteur position dx(t)/dt

caractéristique du vecteur vitesse

direction : tangente à la trajectoire

sens: orienté ds le sens du mvt

norme :

vecteur accélération

c'est la dérivée du vecteur vitesse et la dérivée seconde du vecteur position

caractéristique du vecteur accélération

direction: pas tangent à la trajectoire
unité : m.s^-2
norme : same

en résumé

dynamique du point

s'intéresse aux forces

force extérieure

tt force exercée sur le système par un objet n'appartenant pas au système

force intérieure

tt force exercée par une partie du système sur une autre partie du système

Vecteur quantité de mouvement

la quantité de mvt a la même direction que la vitesse (grandeur vectorielle)

Loi de Newton (principe d'inertie)

csq: objet est immobile ou rectiligne uniforme

2ème loi de Newton (principe fondamental de la dynamique)

3ème loi de Newton

pas valable pour les forces magnétiques

Travail d'une force

Wab(F) = F.AB (scalaire)

= F*AB*cos(alpha) (en J)

Puissance d'une force

en W

théorème de l'EC

sin^2 + cos^2 =

1

Cercle trigonométrique

(u+v)' =

(u.v)' =

sin (x) dérivé

cos(x)

cos(x) dérivé

-sin(x)

ln(x) dérivé

1/x

(ku)' =

k.u'