pololetka

volné rovnoběžné promítání

způsob zobrazení prostorových útvarů do rovin

průmětna

rovina, do které promítáme (V-svislá, π-vodorovná)

promítací přímka

přímka, která je různoběžná z průmětnou a určuje směr promítání

průmět bodu

bod, který sestrojíme tak že bodem vedeme promítací přímku a určíme její průnik s průmětnou

průčelná rovina

rovina, která je rovnoběžná průměrnou

prostor

tři rozměry, složen z bodů

přímka

jednorozměrná podmnožina prostoru (množina bodů)

rovina

dvojrozměrná podmnožina prostoru (množina bodů)

A ∈ p

přímka prochází bodem

A ⊂ ρ

rovina prochází bodem

p ⊂ ρ

rovinou prochází přímka

p = ⇔ AB

přímka je určena dvěma různými body

ρ = ⇔ ABC

rovina je určena třemi různými body, které neleží v přímce

ρ = ⇔ Ap

jedna rovina je určena přímkou a bodem, který na ní neleží

ρ = ⇔ pq

jedna rovina je určena dvěma rovnoběžnými přímkami

poloprostory

libovolná rovina rozděluje prostor na dva navzájem opačné poloprostory a je jejich společnou hraniční rovinou

geometrický útvar se nazývá konvexní

jestliže úsečka spojující kterékoliv dva body útvaru je částí tohoto útvaru

vzájemná poloha dvou přímek

• rovnoběžné, různoběžné, mimoběžné

• podle počtu společných bodů

• 0 společných bodů - rovnoběžné a mimoběžné

• 1 společný bod - různoběžné

• nekonečně mnoho společných bodů - totožné

vzájemná poloha přímky a roviny

• různoběžná - má s rovinou 1 společný bod

• rovnoběžná - nemá s rovinou žádný společný bod nebo má s rovinou všechny body společné = přímka leží v rovině

vzájemná poloha dvou rovin

• různoběžné:

  - mají společnou přímku = průsečnice

  - zápis: α ∦ β, α ∩ β = p

• rovnoběžné:

  - různé - nemají žádný společný bod

  - zápis: α ∥ β, α ∩ β = { }

  - totožné - mají všechny body společné

  - zápis: α ∥ β, α ⊂ β ( β ⊂ α )

vzájemná poloha tří rovin

rovnoběžné, dvě rovnoběžné, každé dvě různoběžné, jedna průsečnice, jeden společný bod

řez tělesa rovinou

Sestrojit řez tělesa rovinou znamená sestrojit průsečnice dané roviny s rovinou jednotlivých stěn.

průsečnice rovin

přímka, která je společná oběma rovinám

příčka mimoběžek

• příčka, která protíná obě mimoběžky

• je jich nekonečně mnoho - přidává se další podmínka, aby se omezil počet těchto přímek