Les 4

orthogonale designs

geven onafhankelijke variabelen, geen correlatie met elkaar

Wat geeft dat een model makkelijk interpeteerbaar is?

als de variable onafhankelijk van elkaar zijn (orthogonaal design), je kan variabelen uit het model halen en de andere coefficienten blijven hetzelfde.

Wat gebeurd er als je factoren of interacties weghaald met de vrijheidsgraden?

er blijven meer vrijheidsgraden over voor SS error, hierdoor wordt PE kleiner en dus verandert de significantie van de factoren/ interacties/ LOF veranderd wel (p waarde dus)

/hoe zet je een design op?

• Wat is optimaal?

• Hoeveel geld/tijd krijg je?

• Welke instelbare variabelen zijn er? (dus onafhankelijke variabelen kortom factoren)

• Wat is de range van deze instelbare variabelen?

• Welke respons? (of meer?)

• Responsfuncties?

Onderzoeksspiraal

• Doel vaststellen (probleemstelling, hypothese)

• Lit onderzoek

• Design experiment:

• Factoren met bijbehorende ranges = orthogonal zetten

• Respons(functie(s))

• • Voer experiment uit

• Analyseer data (toets hypothese: heb je de hypothese al opgesteld?)

• Interpreteer resultaten

• Bevestiging test = validatie (doet het model wat het moet doen?)

• Aanbevelingen, conclusie

OFAT

one factor at a time, ineffectief wel je ziet geen interacties tussen verschillenede variabelen

Fatorial designs

simultaan (vooraf instellen). Factoren tegelijkertijd veranderen, meest effectieve manier om verband te weten tussen variabelen en respons. determineert interacties

welke keuzes maak je tijdens opzetten van factorial design?

• Hoeveel metingen mag je doen? (geld, tijd)

• Welke variabelen neem je mee? (mss sommigen vast zetten)

• Welke levels kies je?

• Welke levelscombinaties?– Willekeurig? = pas op voor multicollineariteit!! (geeft nml grote VIF) (dit was het geval bij ons BP voorbeeld, zie vorige slides)

welke eisen stel je aan regressiemodel?

verschil R² adjusted en predicted is onder 20%, S, PI en andere parameters in model + p waarde

Residuen plots geven een normaal verdeling, geen clusters of random

experimental design

zet experiment zo op dat variabelen niet gecorreleerd zijn, dus onafhankelijk van elkaar zijn. Een goede experimentele opzet zorgt voor een beter interpeteerbaar regressiemodel

soorten experimental designs

• Full Factorial designs

• Fractional factorial designs

• Response surface designs

• Mixture designs

• Tamaguchi designs

• Speciale screening designs

• D-optimal designs

Algemene regel voor experimentele deisgns

experimentale design is collecie van methode om experimenten systematische maneir te plannen hierdoor een maximale hoeveelheid informatie verkregen kan worden met minimaal aantal experimenten

niveaus of level in factorial design

betekend de verschillende meting die getest worden, vaak 2 (hoog en laag) dus bijv. 10% suiker in thee en 90% suiker

wat is het minimaal aantal metingen als tijdens een factorial design 2 levels getest worden?

is afhankelijk van het aantal factoren. 2^k, waarbij K het aantal factoren is

Genereal full factorial

designs waarbij ene factor op 2 niveaus wordt gemete en andere factor op 3 niveaus enz.

interactie

je spreekt over een interactie als het effect op de afhankelijke variabele (y) van onafhankelijke variabele afhangt van waarde van andere onafhankelijke variable

hoe bereken je richtingcoefficient?

gemiddeld effect/2