Breuken, decimale getallen, verhoudingen en procenten H1/H2/H3

Van H3 alleen 3.1-3.3

Rationaal getal

Quotiënt (deling) van 2 getallen (2e getal is niet 0).

Bij breuken, verhoudingen en procenten een relatief aspect: geven verhouding aan ten opzichte van een bepaald totaal.

Repeterende breuk

Breuk met herhalende decimalen (dit heet het rependum)

Absoluut & relatief

Absoluut = verwijzend naar hoeveelheden/aantallen

Relatief = aantallen/hoeveelheden in verhouding tot iets anders

Gelijkwaardige breuken

Verschillende noemers, dezelfde waarde (50/100 & 4/8 & 1/2)

Gelijknamige breuken

Breuken met dezelfde noemer (1/7 & 2/7)

GGD & KGV

GGD: grootste gemene deler (daarna niet verder te vereenvoudigen)

KGV: kleinste gemene veelvoud (gelijknamige noemer zo klein mogelijk)

Soorten breuken

• Echte breuk (kleiner dan 1): 2/3 & 3/4

• Stambreuk (echte breuk, met teller 1): 1/8

• Gemengd getal (breuk groter dan 1): 2 1/5

• Onechte breuk (niet vereenvoudigd gemengd getal): 5/2 & 21/4

• Samengestelde breuk (teller & noemer zijn ook een breuk): (1/2)/(3/4)

Whole number bias

Misconcepten bij breuken dat bijv. 1/5 > 1/4, want 5>4

Breukbegrip

• verschillende betekenissen & onderscheidingsvormen onderscheiden

• (echte) breuk is kleiner dan 1 (tussen 0 en 1)

• relatieve karakter breuken: breuken zijn vaak een deel van iets (verhouding)

• inzicht relaties breuken, decimale getallen, verhoudingen en procenten

• inzicht in gelijkwaardigheid en gelijknamigheid

• breuken vergelijken en plaatsen op getallenlijn

Modellen bij breuken

• cirkelmodel: in gelijke stukken verdelen

• rechthoekmodel: in eerlijk-verdeelsituaties (lastig met oneven getallen)

• strookmodel: strook tekenen naast bepaald voorwerp (breuken vergelijken)

• getallenlijn: leeg (zelf invullen) of dubbele (breuken & decimale getallen)

• verhoudingstabel: breuken vereenvoudigen/gelijkwaardige breuken te bepalen