Statistiek 3 – Factorial ANOVA (Week 3)

Vocabulaire-flashcards over de belangrijkste begrippen rondom factorial ANOVA, gebaseerd op hoorcollege week 3 (Statistiek 3 voor Pedagogen).

Factorial ANOVA

Analyse-techniek voor één kwantitatieve afhankelijke variabele (Y) met twee of meer kwalitatieve onafhankelijke variabelen (factoren) om hoofdeffecten én interactie-effecten te toetsen.

Hoofdeffect (Main Effect)

Het afzonderlijke effect van één factor op de afhankelijke variabele, waarbij de andere factor(en) genegeerd worden.

Interactie-effect

Effect dat optreedt wanneer het effect van factor A op Y afhangt van het niveau van factor B (en omgekeerd).

Orthogonaliteit van factoren

Situatie waarin de factoren onafhankelijk (niet-geconfound) zijn; de cel-n’s zijn gelijk of evenwichtig waardoor SS(A), SS(B) en SS(A×B) elkaar niet overlappen.

F-ratio

Verhouding van een Mean Square tussen groepen tot de Mean Square binnen (MSbetween / MSwithin) om een nulhypothese te toetsen.

Vrijheidsgraden (df)

Het aantal onafhankelijke waarden dat vrij kan variëren bij het schatten van een statistiek; bepaalt samen met de F-waarde de p-waarde.

MSwithin (Mean Square binnen)

Gemiddelde kwadratische foutvariantie binnen de cellen; wordt gebruikt als noemer van de F-ratio.

Levene-test

Test waarmee gecontroleerd wordt of de varianties in de groepen gelijk zijn (homoscedasticiteit).

Kolmogorov-Smirnov / Shapiro-Wilk

Normaliteitstoetsen die nagaan of de residuen (per cel) normaal verdeeld zijn.

Tukey HSD-test

Post-hoc multiple-comparisontest die alle paren groepsgemiddelden vergelijkt met controle op family-wise Type I fout.

Bonferroni-correctie

Aanpassing van α door deze te delen door het aantal toetsen om de cumulatieve Type I fout te beperken.

A-priori contrast

Vooraf geplande vergelijking tussen specifiek(e) groeps(combinatie)s, vaak krachtiger dan post-hoc tests.

Partiële Eta-kwadraat (η²_partial)

Effectgrootte die het proportionele aandeel verklaarde variantie van een factor aangeeft nadat de andere factoren al zijn meegenomen.

Type I Sums of Squares

Stapsgewijze verdeling van SS: de eerst opgenomen factor krijgt al zijn variantie, latere factoren krijgen hun extra (unieke) bijdrage.

Type III Sums of Squares

Gelijktijdige (simultane) verdeling van SS waarbij voor elk effect wordt gecorrigeerd voor alle andere effecten in het model.

Gewogen gemiddelde

Rij- of kolomgemiddelde waarbij elke cel wordt gewogen naar zijn n; weerspiegelt de werkelijke groepsgrootten.

Ongewogen gemiddelde

Gemiddelde waarbij elke cel even zwaar telt; nuttig wanneer ongelijke n’s toevallig zijn ontstaan.

Heteroscedasticiteit

Ongelijke varianties tussen groepen; kan Type I en Type II fouten beïnvloeden.

Simpele effecten

Effecten van factor A binnen elk niveau van factor B (of omgekeerd) die worden onderzocht wanneer een interactie significant is.

Celgemiddelde

Gemiddelde waarde van Y voor een specifieke combinatie van factor­niveaus (één cel in de designmatrix).

Residueel (foutterm)

Het verschil tussen de geobserveerde score en het door het model voorspelde celgemiddelde.

Random variatie

Onverklaarde spreiding in de data die wordt toegeschreven aan toevallige fout (ε ~ N(0, σ²)).

Omnibus F-test

Ene globale toets die nagaat of er ten minste één significant effect (hoofdeffect of interactie) is in het model.

Family-wise Type I fout

Kans om minstens één nulhypothese onterecht te verwerpen binnen een familie van meerdere toetsen.

False Discovery Rate (FDR)

Verwachte proportie fout-positieve bevindingen onder de verworpen nulhypothesen; alternatief controlemechanisme voor multipliciteit.

Unbalanced design

Factorieel design met ongelijke cel-n’s; kan leiden tot non-orthogonaliteit en beïnvloedt SS-toewijzing.

Venn-diagram SS-decompositie

Visuele voorstelling van de overlap en unieke delen van de Total SS die worden toegeschreven aan A, B, AxB en fout.

SPSS UNIANOVA

SPSS-procedure voor (factoriële) variantie-analyse; biedt o.a. Type I/III SS, effectgroottes en post-hoc tests.

Studie politieke interesse

Voorbeeld-dataset (gender × opleidingsniveau) waar met een two-way ANOVA main- en interactie-effecten op politieke interesse worden getoetst.

Moderatorvariabele

Variabele (bv. gender) die de sterkte of richting van het effect van een andere voorspeller (bv. opleiding) op Y kan wijzigen.

Kwantitatieve responsvariabele

Afhankelijke variabele gemeten op interval- of ratioschaal (bv. score politieke interesse).

Kwalitatieve predictor

Onafhankelijke variabele met categorische niveaus (bv. geslacht, opleidingsniveau).

UNIANOVA‐model

Lineair model: Y = μ + αi + βj + (αβ)ij + εijk, waarvan de termen via SS en F-toetsen worden geëvalueerd.

Weighted linear regression

Regressiebenadering waarbij observaties worden gewogen om heteroscedasticiteit of ongelijke n’s te compenseren.

Outlierbehandeling

Stappenplan: controleren, corrigeren (data- of meetfout), transformeren, verzwaren, of verwijderen en resultaten vergelijken.

Log-transformatie

Niet-lineaire transformatie (log-Y) die vaak varianties stabiliseert en normaliteit verbetert bij scheve data.