BLOCCO 9 (Cap 9 - Onde Meccaniche) - flashcard | Quizlet

Onda Meccanica (Definizione)

DEFINIZIONE: Propagazione di una perturbazione in un mezzo materiale, che trasporta energia e quantità di moto senza trasporto netto di materia. (Le particelle del mezzo oscillano attorno a posizioni di equilibrio).

Onda Trasversale

DEFINIZIONE: Le particelle del mezzo oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda. ESEMPIO: Onde su una corda tesa, onde elettromagnetiche (anche se non meccaniche).

Onda Longitudinale

DEFINIZIONE: Le particelle del mezzo oscillano parallelamente alla direzione di propagazione. ESEMPIO: Onde sonore nei fluidi (compressione e rarefazione), onde su una molla.

Funzione d'Onda Generica (1D)

FORMULA: y(x, t) = f(x - vt) per onda progressiva (viaggia verso destra). y(x, t) = f(x + vt) per onda regressiva (viaggia verso sinistra). v è la velocità di fase.

Onda Armonica (Sinusoidale)

FORMULA: y(x, t) = A sin(kx - ωt + φ). A = Ampiezza, k = Numero d'onda, ω = Pulsazione, φ = Fase iniziale.

Lunghezza d'Onda (λ)

DEFINIZIONE: Distanza minima tra due punti con la stessa fase (es. due creste successive). FORMULA: λ = 2π / k. UNITÀ: [m].

Periodo (T) e Frequenza (ν)

Periodo T: Tempo necessario per compiere un'oscillazione completa (T = 2π/ω). Frequenza ν: Numero di oscillazioni al secondo (ν = 1/T = ω/2π). UNITÀ: Hz [1/s].

Velocità di Fase (v)

DEFINIZIONE: Velocità con cui si sposta la forma dell'onda (es. una cresta). FORMULA: v = λ / T = λν = ω / k. Dipende solo dalle proprietà fisiche del mezzo (non dalla sorgente).

Velocità Onda su Corda Tesa

FORMULA: v = √(T / μ). T = Tensione della corda [N], μ = Densità lineare di massa [kg/m]. (Più tesa = più veloce; più pesante = più lenta).

Velocità del Suono (Fluidi)

FORMULA: v = √(B / ρ). B = Modulo di compressibilità adiabatico [Pa], ρ = Densità [kg/m³]. Nell'aria a 20°C: v ≈ 343 m/s.

Potenza Media Trasmessa (Corda)

L'energia fluisce attraverso il mezzo. P_media = ½ μ v ω² A². Dipende dal quadrato dell'ampiezza e della frequenza.

Interferenza (Principio di Sovrapposizione)

ENUNCIATO: Se due o più onde agiscono nello stesso punto, lo spostamento risultante è la somma algebrica degli spostamenti individuali. y_tot = y₁ + y₂.

Interferenza Costruttiva

Avviene quando le onde sono in fase (sfasamento Δφ = 0, 2π, ...). L'ampiezza risultante è massima (A_tot = A₁ + A₂). Differenza di cammino Δx = nλ.

Interferenza Distruttiva

Avviene quando le onde sono in opposizione di fase (sfasamento Δφ = π, 3π, ...). L'ampiezza risultante è minima (A_tot = |A₁ - A₂|). Differenza di cammino Δx = (n + ½)λ.

Onde Stazionarie (Definizione)

Fenomeno generato dalla sovrapposizione di due onde identiche che viaggiano in verso opposto (es. incidente + riflessa). Non c'è propagazione netta di energia. I nodi e i ventri sono fissi nello spazio.

Equazione Onda Stazionaria

FORMULA: y(x, t) = (2A cos ωt) sin kx. (O viceversa per le funzioni sin/cos a seconda delle condizioni al contorno). L'ampiezza di oscillazione varia con la posizione x.

Nodi e Ventri

NODI: Punti dove l'ampiezza è sempre zero (sin kx = 0). VENTRI: Punti dove l'ampiezza è massima (2A). Distanza tra due nodi consecutivi: λ/2.

Modi Normali (Corda fissata agli estremi)

Le frequenze permesse sono quantizzate. Solo le onde che hanno nodi agli estremi possono esistere. CONDIZIONE: L = n (λₙ / 2). (La lunghezza della corda deve contenere un numero intero di mezze lunghezze d'onda).

Frequenze Armoniche (Corda)

FORMULA: νₙ = n (v / 2L) = n (1/2L)√(T/μ). n=1: Fondamentale. n=2: Seconda armonica, ecc.

Tubi Sonori (Aperti)

Estremi aperti = Ventri di pressione (Nodi di spostamento). Frequenze: νₙ = n (v / 2L). (Tutte le armoniche presenti).

Tubi Sonori (Chiusi a un estremo)

Estremo chiuso = Nodo di spostamento. Estremo aperto = Ventre. Frequenze: νₙ = n (v / 4L) con n dispari (1, 3, 5...). (Solo armoniche dispari).

Battimenti

Fenomeno che nasce dalla sovrapposizione di due onde con frequenze vicine ma non identiche (ν₁ ≈ ν₂). Si percepisce un suono di frequenza media la cui intensità pulsa. Frequenza battimento: ν_batt = |ν₁ - ν₂|.

Effetto Doppler (Definizione)

Variazione apparente della frequenza percepita da un osservatore quando c'è moto relativo tra sorgente (S) e osservatore (O).

Effetto Doppler (Formula Generale)

ν_Oss = ν_Sorg · [(v_suono ± v_Oss) / (v_suono ∓ v_Sorg)]. Segni: "Alta vince" (Avvicinamento → frequenza aumenta). Numeratore: + se O va verso S. Denominatore: - se S va verso O.

Intensità Sonora (I)

DEFINIZIONE: Potenza media per unità di superficie perpendicolare alla propagazione. I = P / S. Per sorgente puntiforme sferica: I = P / (4πr²). (Decade col quadrato della distanza).

Livello Sonoro (Decibel dB)

Scala logaritmica per l'intensità. FORMULA: β = 10 log₁₀(I / I₀). I₀ = 10⁻¹² W/m² (soglia di udibilità umana). +10 dB significa intensità x10. +3 dB significa intensità x2.

Risonanza

Fenomeno per cui un sistema oscillante assorbe massima energia quando la frequenza della forza esterna coincide con una delle sue frequenze naturali (modi normali).

Esempio Svolto: Frequenza Corda Chitarra

L=0.6m, m=0.01kg, T=100N. μ = 0.01/0.6 kg/m. v = √(100 / (0.01/0.6)) ≈ 77.5 m/s. Fondamentale (n=1): ν₁ = v/2L = 77.5 / 1.2 ≈ 64.6 Hz.

Esempio Svolto: Effetto Doppler Ambulanza

Sirena 400Hz. Ambulanza si avvicina a 30m/s (v_suono=340m/s). Osservatore fermo. ν' = 400 [340 / (340 - 30)] = 400 (340/310) ≈ 438 Hz. (Più acuto).

Errore Tipico: Velocità onda vs particella

ERRORE: Confondere la velocità dell'onda v (costante nel mezzo) con la velocità di oscillazione trasversale delle particelle dy/dt (variabile nel tempo).

Errore Tipico: Decibel e somma

ERRORE: Due suoni da 50 dB non fanno 100 dB! CORREZIONE: Si sommano le intensità I, non i livelli β. Se raddoppio l'intensità (due casse), aggiungo 3 dB. Risultato: 53 dB.