Vetores

Segmento Orientado

O termo refere-se a um segmento de reta com uma direção e um sentido determinados, formado por dois pontos distintos A e B.

Ponto

Um elemento fundamental na geometria que não tem dimensões, representando uma posição no espaço.

Reta

Um conjunto de pontos em linha reta que se estende indefinidamente em duas direções.

Plano

Uma superfície bidimensional que se estende indefinidamente em todas as direções.

Postulado da Reta Paralela

Por um ponto não pertencente a uma reta, passa uma única reta paralela a essa reta.

Equipolência de Segmentos

Diz que dois segmentos orientados são equipolentes se têm a mesma direção, sentido e norma.

Vetor Nulo

O vetor formado pelos mesmos pontos A e A é chamado vetor nulo; possui magnitudes e comprimentos nulos.

Magnitude de um Vetor

A norma, intensidade ou comprimento de um vetor, representada por |AB|.

Função Translação

Uma operação que associa um ponto P a um ponto Q, de acordo com a definição de um vetor v.

Aritmética Vetorial

O estudo das operações fundamentais envolvendo vetores, como adição, subtração, e multiplicação por escalares.

Adição de Vetores

Sejam v e u, a operação v + u resulta em um novo vetor w, formando a soma vetorial.

Vetor Oposto

O vetor oposto de um vetor v é denotado por -v e possui a mesma magnitude mas direção oposta.

Elementos de um Espaço Vetorial

Um conjunto de vetores que satisfazem propriedades de adição e multiplicação por escalares.

Colinearidade

A propriedade onde três ou mais pontos estão todos na mesma linha reta.

Coplanaridade

Quando três ou mais pontos ou vetores estão todos no mesmo plano.

Direção e Sentido de um Vetor

A direção é a linha ao longo da qual o vetor se estende; o sentido é o lado em que aponta.

Propriedades dos Vetores

Regras que governam a operação de vetores, como a comutativa e associativa.