Chapitre 1 : Espaces probabilisés

Définition 1 : Qu’est-ce qu’une tribu (ou une σ-algèbre) ?

Exemple 2 : Quels ensembles sont des tribus (des σ-algèbres) ?

Proposition 3 : Quelles propriétés vérifie une σ-algèbre A sur Ω ?

Définition 4 : Qu’est-ce qu’une tribu (ou σ-algèbre) engendrée par une partie G ⊂ P(Ω) ?

Définition 5 : Qu’est-ce que la tribu borélienne ?

Définition 6 : Qu’est-ce qu’une application mesurable ?

Définition 7 : Qu’est-ce qu’une mesure sur (Ω, A) ?

Exemple 8 : Quelle est la mesure de Lebesgue sur (ℝ, 𝓑(ℝ)) ?

Proposition 9 : Quelles propriétés vérifie une mesure μ sur (Ω, A) ?

Définition 10 : Qu’est-ce qu’une mesure de probabilité ?

Exemple 11 : Qu’est-ce qu’un espace de probabilité discrète ?

Exemple 12 : Qu’est-ce qu’un espace de probabilité avec densité ?