matte åk 9

närmevärde

ungefärligt/avrundat värde inte ett exakt svar men nära

hälften av 1/9 dvs en niondel i bråkform

dubble bara så 1/18 dvs en artondel eller 1/9 gånger ½

Beräkna 20 – 5 · 2 + 3

13

Till hur många tvättar räcker 1 liter tvättmedel om hushållet använder 0,04 liter tvättmedel per tvätt?

25

Prioriteringsregler

1. Parenteser 2. Exponenter 3. Multiplikation och division 4. Addition och subtraktion

Exempel prioriteringsregel

negativa tal - krockregler

parantes

multiplikation

division

svårigheter vid negativa tal

Vid vanlig plus och minus krockar inte tecknen och de behöver därför inte bytas ut.

Exempel: −8+12=4−10−14=

−24−8+12=4−10−14=−24

potens bas och exponent

En potens består av en bas och en exponent. 29 är en potens med basen 2 och exponenten 9.

Grundpotensform

Grundpotensform innebär atttalärskrivetsomen faktor av två tal: Det ena talet ska vara mellan 1 och 10 och det andra en tiopotens

Potenslagar

bråk addition och subtraktion

Vid addition och subtraktion av bråk måste bråken ha samma nämnare. Om så är fallet lägger man bara ihop täljarna.

bråk - Multiplikation och division

procent

Procent betyder hundradel.

När man räknar med procent finns det tre olika delar. Genom att ställa upp en triangel kan man se sambanden mellan delarna.

PROCENT tre basproblem

Algebra och ekvationer

Variabel	Ett okänt tal, t.ex xx
Uttryck	Saknar likhetstecken, t.ex. 5x+105x+10
Ekvation	En likhet där minst ett tal är okänt. Talet har ersats med en bokstav, t.ex 5+x=125+x=12
Lösning	Ett värde för xx som gör att det står lika mycket på båda sidor om likhetstecknet, t.ex. 5+x=125+x=12 Ekvationen har lösningnen x=7x=7 eftersom 5+7=125+7=12

ekvation

Endast rörligt värde

Exempel: Ken köper ris som kostar 12 kr/kg.

Kostnaden kan beskrivas med uttrycket y=12xy=12x.

Då vi inte har något fast värde är priset vi betalar direkt proportionellt mot mängden ris Ken köper. Om Ken inte köper något ris behöver han inte betala något.

Rörligt och fast värde

Exempel: Att gå på ett tivoli kostar 200 kr i inträde. Om man ska åka karuseller kostar det sedan 50 kr per åktur.

Kostnaden kan beskrivas med uttryck y=50x+200y=50x+200

Det fasta värdet innebär att även om vi inte åker någon karusell kostar det fortfarande 200 kr i inträde, bara för att komma in på tivolit.

Linjära funktioner

Linjära funktioner består oftast av ett rörligt och ett fast värde. Det rörliga värdet är det som står bredvid |?|och det fasta värdet är det som står ensamt.

Exempel: Grafen nedan visar kostnaden för att anlita en snickare x timmar. Sätt upp en funktion för kostnaden.Lösning: Vi ska ställa upp en funktion med ett rörligt och ett fast värde.

Det rörliga värdet är så mycket som grafen förändras när x ökar med ett.

När x=0x=0 är y=200y=200. När x=2x=2 är y=500y=500. Det innebär att yy har ökat med 300 då xxökar med 2.

Om xx ökar med 1 ökar alltså yy med 3002=1502300​=150

• Rörliga värdet =150=150

Det fasta värdet är där grafen skär y-axeln.

• Fast värde =200=200

Svar: Funktionen är y=150x+200y=150x+200

Geometri - Skala

Skala används för att du från en bild ska kunna veta hur stort/långt föremålet är i verkligheten.

En bild i skalan 1:50 betyder att:

•  Bilden är 50 ggr mindre än verkligheten

•  Bilden är en förminskning

En bild i skala 10:1 betyder att:

•  Bilden är 10 ggr större än verkligheten

•  Bilden är en förstoring

Exempel: Ken har 4 km till skolan. På en karta är sträckan 2 cm. Vilken skala är kartan ritad i?

enhetsomvandling - volym

Vinklar

lägesmått

frekvens