www2

المصفوفة المثلثية العليا هي مصفوفة تتكون من مثلث أصفار في الأسفل

صح — لأن مثلث الأصفار موجود في الأسفل والأرقام غير الصفرية في الأعلى.

لضرب مصفوفتين يجب أن تكون عدد أعمدة المصفوفة الأولى يساوي عدد صفوف المصفوفة الثانية

صح — وهذا شرط تعريف ضرب المصفوفات.

إذا كان ضرب المصفوفات معرف فإن AXB = BXA

خطأ — لأن ضرب المصفوفات غير إبدالي.

(AT)T = A

صح — وهي خاصية أساسية للمدور المزدوج.

تكون المصفوفة متماثلة إذا كان AT = A

صح — المصفوفة المتماثلة = مدورها.

قيمة المحدد للمصفوفة المنفردة يساوي 1

خطأ — لأن المصفوفة المنفردة لها محدد = 0.

محدد المصفوفة يساوي سالب محدد المدور لها

خطأ — المحدد يساوي محدد المدور لها |A| = |AT|.

إذا تساوى صفان أو عمودان فإن قيمة المحدد تكون صفر

صح — هذه خاصية أساسية للمحدد.

محدد المصفوفة المثلثية العليا (أو السفلى) يساوي حاصل ضرب عناصر القطر الفرعي

خطأ — يجب ضرب عناصر القطر الرئيسي.

A⁻¹ = -1

خطأ — معكوس المصفوفة ليس -1.

A⁻¹ = 1

خطأ — معكوس المصفوفة ليس 1 إلا إذا كانت مصفوفة الوحدة.

المعادلات الخطية هي معادلات تحتوي على بعض الأسس العليا مثل x³

خطأ — المعادلات الخطية لا تحتوي على أسس أكبر من 1.

لإيجاد مجموعة حل المعادلات الخطية باستخدام طريقة جاوس جوردان فإننا نستخدم المحددات

خطأ — تستخدم المحددات في طريقة كرامر وطريقة معكوس المصفوفة وليس جاوس جوردان مباشرة.