MOD 2 steekproevenverdelingen en betrouwbaarheidsintervallen voor proporti

beschrijvende statistiek

= de kunst van het samenvatten van data

inferentiële statistiek

= de kunst om vanuit een steekproef uitspraken te doen over een populatie

populatie

over wie/ wat wil je een uitspraak doen ?

steekproef

indien niet haalbaar om de volledige populatie te brevragen / bemonsteren

parameter

proportie p in de populatie (werkelijke waarde)

statistiek

proportie ^p in de steekproef

steekproevenverdeling

wat is de variabiliteit in de steekproefproportie ^p

stel je theoretisch voor hoe de steekproefproportie kan variëren over alle mogelijke steekproeven

steekproefproportie

berekend op basis van een enkele steekproef uit een volledige populatie

variabiliteit

hoe zou de steekproefproportie variëren over alle mogelijke steekproeven

steekproevenverdeling van de proporties

de verdeling van de proporties over veel onafhankelijke steekproeven van de populatie

verschil tussen de steekproefproporties

steekproeven fout

niet echt eenfout, eigenlijk steekproevenvariabiliteit

aannames en condities

• aanname van onafhankelijkheid

• aanname over steekproefgrootte

• conditie van aselecte keuze

• 10% conditie

• succes / mislukking voorwaarde

aanname van onafhankelijkheid

de steekproefwaarden moeten onafhankelijk zijn van elkaar

aanname over steekproefgrootte

de steekproefgrootte n moet voldoende groot zijn (normaal steekproevenverdelingsmodel van p^)

conditie van aselecte keuze

• indien de daya komt van een experiment, moet d etoekenning van de deelnemers aan de groepen aselecy (random) gebeurd zijn

• voor een enquête heeft men een enkelvoudige aselecte steekproef uit de populatie nodig

• indien een ander opzet wordt gebruikt, moet men zeker zijn dat de steekproef niet vertekend is en dat de data representaties zijn voor de populatie

10% conditie

indien de steekproef niet met teruglegging wordt getrokken, mag de steekproefgrootte niet groter zijn dan 10% van de populatie

succes / mislukking voorwaarde

de steekproefgrootte moet groot genoeg zijn zodat zowel het aantal sucessen np als het aantal mislukkingen nq verwacht worden minstens 10 te zijn

foutenmarge / margin of error

de reikwijdte van het interval aan elke kant van p^

Z* SE(p^ )

geeft informatie over de precisoe van de schatting

wat kan je doen als je meer zekerheid wilt

Z* verhogen

het interval wordt breder,

dus zekerheid stijgt, maar precisie daalt

hoe kan je de zekerheid verhogen zonder de precisie te verlagen

door een grotere steekproef

welke kritische waarde heeft een 90% BI

1.645

90% van de waarden igt binnen 1.65 standaarddeviaties van het gemiddelde

wat moet je doen als je wilt weten hoe groot jouw n moet zijn om een bepaalde ME en betrouwbaarheid maar je hebt jouw p^dan nog niet

2 onbekenden p^en n

we veronderstellen dat p^ = slechtst mogelijke scenario = 0.5

dit maakt n het grootst

verdeling van de steekproef

wanneer 1 steekproef genomen wordt kun je de verdeling van de bekomen waardenn visualiseren adhv een histogram en een samenvattende statistiek berekenen

(= beschrijvende statistiek)

steekproevenverdeling

is een theoretische verdeling van de waarden van een statistiek (vb proportie of gemiddelde) van alle random steekproeven die je uit een populatie kunt nemen. Deze theoretische steekproevenverdeling wordt gebruikt om conclusies te trekkken over de hoe de statistiek varieert (spreiding)