Hoofdstuk 1 - Grafisch onderzoek van functies

het verband tussen de x-as en de y-as

Een verband tussen twee variabelen x en y is een functie als er bij elke x-waarde hoogstens één y-waarde hoort.

domein van een functie

het domein van een functie is de verzameling van alle x-waarden waarvoor een functiewaarde bestaat.

grafische betekenis domein

Het domein van een functie is de loodrechte projectie van de grafiek van de functie op de x-as

bereik van een functie

het bereik van een functie is de verzameling van alle functiewaarden van f

grafische betekenis bereik

Het bereik van een functie is de loodrechte projectie van de grafiek van de functie op de y-as.

zinvol domein van een functie

In sommige toepassingen wordt het domein beperkt tot de zinvolle x-waarden. We spreken dan van her zinvol of concrete domein.

nulwaarden van een functie

x is een nulwaarde van f <=> f(x) = 0

grafische betekenis nulwaarde

Een nulwaarde van een functie is de x-coördinaat van een snijpunt van de grafiek van de functie met de x-as.

Tekentabel van een functie

Een tekentabel geeft aan waar de grafiek van de functie boven of onder de x-as ligt.

een extremum

een maximum of minimum

een relatief extremum

is een extremum in de omgeving van de bijhorende x-waarde

een absoluut maximum

is de hoogste functiewaarde uit het bereik van de functie

een absoluut minimum

is de laagste functiewaarde uit het bereik van de functie

even functie

f is een even functie als en slechts als, ∀x ∈ dom f : f(-x) = f(x)

grafische betekenis even functie

de y-as is symmetrieas van de grafiek van f

oneven functie

f is een oneven functie als en slechts als, ∀x ∈ dom f : f(-x) = -f(x)

grafische betekenis oneven functie

de oorsprong is het symmetriemiddelpunt van de grafiek van f