16.2 Person correlation coefficient

¿Cuál es el rango de valores del coeficiente de correlación de Pearson?

-1 ≤ r ≤ 1

¿Qué indica un coeficiente de correlación de r = 1?

Una relación lineal perfecta y positiva entre las variables.

Si r es cercano a 0, ¿qué significa?

Que no hay una relación lineal entre las variables.

¿Cómo afecta la presencia de valores extremos al coeficiente de correlación?

Puede distorsionar el resultado, haciéndolo menos representativo de la relación real.

¿Por qué una correlación alta no implica causalidad?

Porque solo indica asociación entre variables, pero no prueba que una cause cambios en la otra.

¿Cuál es la hipótesis nula en una prueba de significancia para la correlación de Pearson?

( H_0: p = 0 ), que indica que no hay relación lineal en la población.

¿Qué estadístico se usa para probar la significancia del coeficiente de correlación?

Se usa la distribución ( t ) con ( n-2 ) grados de libertad.

¿Qué es la falacia ecológica en el análisis de correlación?

Es el error de inferir conclusiones sobre individuos a partir de datos agregados.

¿Cuándo puede ser inapropiado usar el coeficiente de correlación de Pearson?

Cuando la relación entre las variables no es lineal o los datos contienen valores extremos.

¿Cómo se interpreta un valor de r negativo?

Que las variables están correlacionadas negativamente: cuando una aumenta, la otra disminuye.

¿En qué casos no se recomienda utilizar el coeficiente de correlación de Pearson?

Cuando las variables tienen una relación no lineal, hay valores extremos, o los datos no cumplen con normalidad.

¿Qué papel juega la desviación estándar en el cálculo del coeficiente de correlación?

Se usa para estandarizar las variables y calcular la fuerza de la asociación entre ellas.

¿Cuáles son las principales limitaciones del coeficiente de correlación de Pearson?

No mide relaciones no lineales, es sensible a valores atípicos y no indica causalidad.

¿Qué ocurre si dos variables están altamente correlacionadas pero la relación no es lineal?

Pearson no es adecuado para describir la relación; se recomienda usar otros métodos, como la correlación de Spearman.

¿Por qué el coeficiente de correlación de Pearson es adimensional?

Porque no tiene unidades de medida, solo cuantifica la relación entre variables.

¿Cómo se calcula la media muestral en la fórmula del coeficiente de correlación?

Se obtiene sumando todos los valores de la variable y dividiendo por el número total de observaciones.

¿Qué significa un coeficiente de correlación de Pearson igual a 0?

Que no hay una relación lineal entre las variables, aunque podría existir una relación no lineal.

¿Cómo afecta el tamaño de la muestra a la interpretación del coeficiente de correlación?

En muestras pequeñas, r puede ser menos fiable y estar influenciado por valores atípicos.

¿Cuál es la diferencia entre correlación y causalidad?

La correlación mide asociación entre variables, pero no implica que una cause la otra.

¿Qué indica un coeficiente de correlación de Pearson r = -1?

Una relación lineal perfecta y negativa entre las variables.