Mathematik Statistik Grundbegriffe

Grundgesamtheit

Menge aller Objekte, über die eine Aussage getroffen werden soll, z.B. Schüler einer Schule

Stichprobe

Teilmenge der Grundgesamtheit, idie für die Analyse untersucht wird, z.B. zwei Schulklassen

Stichprobenumfang

Sbezieht sich auf die Anzahl der Elemente in einer Stichprobe, die zur Untersuchung einer Population ausgewählt wurden. Gewährleisten Repräsentativität und Genauigkeit von Studien

geordnete Stichprobe

Stichprobe, bei der die Werte in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge angeordnet sind. Dies ermöglicht eine klare Strukturierung und Analyse der Daten.

Elemente

einzelner Wert in einer Stichprobe

qualitative Merkmale

Merkmale, die nicht numerisch gemessen werden können, sondern in Kategorien eingeteilt sind. Beispiele sind Geschlecht, Farbe oder Beruf.

quantitative Merkmale

Klassen

Einteilung von mehreren ähnlichen Werten in eine Gruppe

absolute Häufigkeit

Häufigkeit des Vorkommens eines Wertes in der Stichprobe

relative Häufigkeit

das Verhältnis der Anzahl eines bestimmten Ereignisses zur Gesamtanzahl der Ereignisse in einem Datensatz.

Histogramm

grafische Darstellung von Daten, die Werte in Balken darstellt, wobei die Fläche der Balken proportional zur Häufigkeit der Daten ist.

empirischer Mittelwert

Durchschnitt aller Werte addiert und durch die Anzahl Werte geteilt

praktischer Mittelwert

Schätzwert, der aus einer Stichprobe berechnet wird, um den Mittelwert einer Grundgesamtheit zu schätzen. Er wird durch die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte berechnet.

Median

Zentralwert, der eine Wertekette in zwei gleich grosse Gruppen teilt

erstes Quartil

Wert, unter dem 25% der Daten liegen. Es teilt die Daten in vier gleich große Teile.

Spannweite

Mass für Wertestreuung, Differenz zwischen grösstem Wert und kleinstem Wert

mittlere lineare Abweichung

Maß für die durchschnittliche Abweichung der Werte einer Stichprobe von ihrem Mittelwert.

empirische Varianz s²

quadratische Abweichung vom Median, mit quadratischen Differenzen

empirische Standardabweichung s

Maß für die Streuung von Daten um den Mittelwert in einer Stichprobe. Quadratwurzel der Varianz.