stelsels ppt 1-5

coëfficiëntenmatrix

uitgebreide matrix

matrixvergelijking

lineair m x n-stelsel

stelsel van m eerstegraadsvergelijkingen mat n onbekenden

oplossing van het stelsel

een geordend n-tal (p₂, p₂, …, p_n) dat voldoet aan elke vergelijking ervan

oplossingenverzameling

alle oplossingen van een stelselgel

gelijkwaardige stelsels

stelsels met dezelfde oplossingen. Dit geven we aan met het gelijkwaardigheidsdeken <=>

twee matrices zijn rijequivalent

als de ene matrix uit de andere kan afgeleid worden door elementaire rijoperaties

elementaire rijoperaties

bewerkingen op vergelijkingen in een stelsel komen overeen met dezelfde bewerkingen op de rijen van de uitgebreide matrix

spil

het eerste getal van een rij verschillend van nul

methode van het rijherleiden

werkwijze om de rijcanonieke matrix te bepalen

methode van Gauss-Jordan

methode van oplossen van een matrix

opgelost stelsel

nieuwe stelsel dat met de rijcanonieke matrix overeenkomt

overtollige vergelijking

het stelsel heeft één oplossing (x,y,z) = (2,3,-1) het stelsel is bepaald

rang

aantal hoofdelementen in de rijcanonieke vorm van een matrix

nevenonbekenden

onbekende die we vrij kiezen

hoofdonbekenden

alle andere onbekenden (die we niet kiezen)

enkelvoudig onbepaal stelsel

stelsel waar we één onbekende vrij mogen kiezen

homogeen stelsel

stelsel waar alle bekende termen gelijk zijn aan 0

tweevoudig onbepaalde stelsel

stelsel waar we twee onbekenden vrij mogen kiezen