Didaktik der Geometrie - Bandornamente und Parkettierungen

Flashcards zur Didaktik der Geometrie, erstellt aus Vorlesungsnotizen.

Bandornament Eigenschaften

Translationssymmetrisch, wiederholende kongruente und äquidistante Figuren/Motive, zusätzliche Symmetrien können auftreten.

Kongruenzabbildungen in Bandornamenten

Verschiebung parallel zum Streifen, Spiegelung an der Mittellinie (Längsspiegelung), Spiegelung an Achsen senkrecht zum Bandornament (Querspiegelung), Punktspiegelung an Punkten der Mittellinie, Schubspiegelung mit Mittellinie als Spiegelachse.

Bandornamente untersuchen

Grundelement markieren, Elementardistanz bestimmen, Symmetrien erkennen (Vektoren, Achsen, Drehpunkte).

Parkettierung Definition

Lückenlose, überlappungsfreie Überdeckung der Ebene durch kongruente Ausgangsfiguren.

Parkettierung Prinzip

Ebene wird durch wiederholte Verwendung eines Grundelements abgedeckt, ohne Lücken oder Überlappungen.

Einfache Parkettierung Grundfiguren

Kongruente Dreiecke, beliebige kongruente Vierecke, regelmäßige Sechsecke.

Polygon-Eignung als Grundfigur

Größe der Innenwinkel; Winkelsumme von 360° muss an den Ecken im Parkett entstehen.

Parkettierungen in der Umwelt

Fliesen, Pflasterungen, Schachbrett, Bienenwabenmuster, Mauern, Kunst (z.B. Escher-Parkettierungen).

Wege, Parkettierungen interessanter zu machen

Form der Bausteine verändern, Bausteine der Parkette verzieren.

Bausteine verändern - Techniken

Verschiebungen (Vielecke mit parallelen/gleichlangen Seiten), Drehungen um Eckpunkte/Seitenmittelpunkte.

Geeignete Figuren für Drehungen um einen Eckpunkt

Figuren mit gleichlangen benachbarten Seiten.

Parkettieren im Unterricht

Herstellen (legen, stempeln, zeichnen), Finden neuer Ausgangsfiguren, Erkundungen mit der Knabbertechnik.