matematika teorija

Osnovni pojmovi

Pojmovi koje ne definišemo, a shvatamo pomoću intuicije, iskustva ili dogovora.

Konjukcija

Složeni iskaz A koji je tačan ako su tačna oba iskaza.

Disjunkcija

Složeni iskaz A koji je netačan ako su oba iskaza netačna.

Implikacija

Složeni iskaz A koji je netačan ako je A tačno, a B netačno.

Ekvivalencija

Složeni iskaz A koji je tačan ako su oba iskaza tačna ili oba netačna.

Aksiom

Početni stav koji prihvatamo bez dokaza.

Teorema

Stavovi koji su posljedice aksioma i definicija, dokazuju se.

Skup

Osnovni pojam koji zamišljamo kao cjelinu objekata nazivanih elementi.

Podskup

Skup A je podskup skupa B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B.

Prijesjek skupa

Skup A intersekcija B sastavljen od zajedničkih elemenata oba skupa.

Unija skupova

Skup A unija B koji sadrži sve elemente koji pripadaju bar jednom od tih skupova.

Razlika skupova

Skup A razlika B elemenata koji se nalaze u skupu A, a ne u skupu B.

Simetrična razlika

Unija razlika dva skupa A razlika B i B razlika A.

Komplement skupa

Razlika skupa A i bilo kojeg njegovog podskupa B.

Partitivni skup

Skup svih podskupova skupa A.

Kolinearne tačke

Tačke koje leže na jednoj istoj pravoj.

Ne kolinearne tačke

Tri i više tačke koje ne leže na jednoj istoj pravoj.

Monom

Izrazi u kojima je realan broj pomnožen sa stepenima varijabli.

Istoimeni ili slični monomi

Monomi koji imaju jednake glavne veličine.

Varijable

Simboli kojima možemo pridružiti elemente iz nekog određenog skupa.

Ravan

Određena sa tri nekolinearne tačke, dvije prave koje se sijeku, ili dvije paralelne prave.

Poluprava

Skup svih tačaka jedne prave sa strane proizvoljne tačke O.

Duž

Skup svih tačaka između dvije različite tačke A i B.

Poligon

Figura koju obrazuju nadovezane duži.

Dijagonala

Duž koja spaja dva međusobno neposjećna tjemena.

Ortocentar

Tačka u kojoj se sijeku visine trougla.

Opisna kružnica

Kružnica koja sadrži sva tri vrha trougla.

Upisana kružnica

Kružnica koja dodiruje sve tri stranice trougla.

Simetrala ugla

Poluprava koja dijeli ugao na dva jednaka dijela.

Visina trougla

Najkraća udaljenost od vrha do suprotne stranice.

Težišna linija

Duž čija je jedna tačka tjeme trougla a druga središte najmanje stranica.

Sus

Dva trougla su podudarna ako su im jednake dvije odgovarajuće stranice i ugao između njih.

SSS

Dva trougla su podudarna ako su sve stranice jedne jednake svim stranice drugog.

Kružnica

Skup svih tačaka, jednako udaljenih od jedne fiksne tačke.

Centralni ugao

Ugao čiji se vrh nalazi u centru kružnice.

Periferijski ugao

Ugao čiji se vrh nalazi u bilo kojoj tački kružnice.

Null vektor

Vektor kojem se početna i krajnja tačka poklapa.

Suprotni vektori

Vektori koji imaju isti pravac i intenzitet, ali suprotan smjer.

Jednaki vektori

Dva vektora su jednaka ako su im jednake intenzitet, dužina i smjer.