Theorie Wiskunde Ingangsexamen (Tand)arts

Flashcards gebaseerd op de theorie wiskunde ingangsexamen voor (tand)artsen.

Wat zijn natuurlijke getallen (ℕ)?

0, 1, 2, 3, …

Wat zijn rationale getallen (ℚ)?

-0.5, -1, 0, 0.333… (kommagetal verkregen door breuk)

Wat zijn gehele getallen (ℤ)?

-1, 0, 1, 2, …

Wat zijn reële getallen (ℝ)?

𝜋, √2 (irrationeel = oneindig niet-repeterende decimalen)

Wat is een priemgetal?

Een geheel getal groter dan 1 en enkel deelbaar door 1 en zichzelf.

Wat is GGD?

Grootste Gemene Deler.

Hoe bereken je de GGD?

Ontbind beide getallen in priemfactoren en vermenigvuldig de gemeenschappelijke factoren.

Wat is KGV?

Kleinste Gemene Veelvoud.

Wat is de formule voor KGV?

𝑘𝑔𝑣 (𝑎, 𝑏) = (|𝑎 ∙ 𝑏|) / (𝐺𝐺𝐷(𝑎,𝑏))

Hoe kan 𝑥^(𝑦/𝑧) geschreven worden?

z√𝑥^𝑦

Geef de merkwaardige producten formule voor (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏).

𝑎² − 𝑏²

Geef de merkwaardige producten formule voor (𝑎 ± 𝑏)².

𝑎² ± 2𝑎𝑏 + 𝑏²

Geef de merkwaardige producten formule voor (𝑎 ± 𝑏)³.

𝑎³ ± 3𝑎²𝑏 + 3𝑎𝑏² ± 𝑏³

Wanneer is een getal deelbaar door 5?

Als het laatste cijfer van het getal deelbaar is door 5.

Wanneer is een getal deelbaar door 4?

Als de laatste 2 cijfers deelbaar zijn door 4.

Wanneer is een getal deelbaar door 25?

Als de laatste 2 cijfers deelbaar zijn door 25.

Wanneer is een getal deelbaar door 8?

Als de laatste 3 cijfers deelbaar zijn door 8.

Wanneer is een getal deelbaar door 3?

Als de som van de cijfers van het getal deelbaar is door 3.

Wanneer is een getal deelbaar door 9?

Als de som van de cijfers van het getal deelbaar is door 9.

Wat betekent recht evenredig?

𝑦 = 𝑐 ∙ 𝑥 (rechte lijn door (0,0))

Wat betekent omgekeerd evenredig?

𝑦 = 𝑐 / 𝑥 (hyperbool met x- en y-as als asymptoten)

Wat is de reststelling?

d(x) = (x-a) -> rest van f(x)/(x-a) = f(a)

Wat is D in de abc formule?

𝑏² − 4𝑎𝑐

Hoe los je 𝑥^(2𝑛) = 𝑎 op?

𝑥 = ±√𝑎^(2𝑛)

Hoe los je log! 𝑥 = 𝑦 op?

𝑎^𝑦 = 𝑥

Vereenvoudig: log!(𝑥 ∙ 𝑦)

log!(𝑥) + log!(𝑦)

Vereenvoudig: log!(𝑥 / 𝑦)

log!(𝑥) − log!(𝑦)

Vereenvoudig: log!(𝑥^𝑛)

𝑛 ∙ log!(𝑥)

Wat zijn de methoden om stelsels op te lossen?

Substitutie en eliminatie.

Hoe los je |f(x)| < a op?

-a < f(x) < a

Hoe los je |f(x)| > a op?

f(x) > a of f(x) < -a

Hoeveel graden zijn de hoeken van een driehoek samen?

180°

Wat is de stelling van Thales?

AB/ AC = A’B’/A’C’ = BB’/CC’

Wat is de formule van de lengte van een koorde?

k = 2r . sin (ß/2)

Welke eigenschappen hebben gelijkbenige trapeziums?

Diagonalen zijn even lang en de hoeken aan dezelfde basis zijn even groot.

Welke eigenschappen hebben parallelogrammen?

Tegenoverstaande zijden zijn even lang, tegenoverstaande hoeken zijn even groot, diagonalen snijden elkaar in het midden.

Welke eigenschappen hebben ruiten?

Alle zijden hebben dezelfde lengte, de diagonalen staan loodrecht op elkaar en snijden in het midden.

Wat is de formule van de oppervlakte van een driehoek?

(𝑏 ∙ ℎ) / 2

Wat is de formule van de oppervlakte van een trapezium?

((𝑏 + 𝐵) ∙ ℎ) / 2

Wat is de formule van de oppervlakte van een parallellogram?

𝑏 ∙ ℎ

Wat is de formule van de oppervlakte van een ruit?

(𝐷 ∙ 𝑑) / 2

Wat is de formule van de oppervlakte van een rechthoek?

𝑙 ∙ 𝑏

Wat is de formule van de oppervlakte van een vierkant?

𝑧²

Wat is de formule van de oppervlakte van een cirkel?

𝜋 ∙ 𝑟²

Wat is de formule van de volume van een bol?

(4/3) 𝜋 𝑟³

Wat is de formule van de volume van een piramide?

(Agrondvlak . H) / 3

Wat is de formule voor de afstand tussen 2 punten?

√((𝑥₂ − 𝑥₁)² + (𝑦₂ − 𝑦₁)²)

Wat is Cartesiaanse vergelijking?

𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0

Wat is rico?

richtingscoëfficiënt (= tan𝛼)

Wat is de formule van een cirkel?

(𝑥 − 𝑥₀)² + (𝑦 − 𝑦₀)² = 𝑟²

Wanneer staan a en b loodrecht op elkaar?

ricoa x ricob = -1

Hoeveel graden is een radiaal?

180°/𝜋

sin²𝛼 + cos²𝛼 = ?

1

tan 𝛼 = ?

sin 𝛼 / cos 𝛼

cot 𝛼 = ?

cos 𝛼 / sin 𝛼

Definitie even functie

𝑓(−𝑥) = 𝑓(𝑥)

Definitie oneven functie

𝑓(−𝑥) = −𝑓(𝑥)

Wat is de inverse functie?

𝑔(𝑓(𝑥)) = 𝑥 en 𝑓(𝑔(𝑥)) = 𝑥

Wat is een meetkundige rij?

exponentieel

Wat is een rekenkundige rij?

lineair (rechte)

Wat is VA?

Verticale asymptoot

Wat is HA?

Horizontale asymptoot

Wat is SA?

Schuine asymptoot