T-test og ANOVA

T-test (t)

Ananlyse av forskjeller i gjennomsnitt

• 1 kontinuerlig variabel

• 1 kategorisk variabel med kun to verdier

• Variablene er tilnærmet normalfordelt

• Lik varians (undersøkes med Lvene’s test)

  • p > .05 = “variansene ser like ut” → bruk vanlig t-test

  • p < 0.5 = “variansene ser ulike ut” → bruk justert t-test

T-verdien

Testverdien i en t-test: sier noe om hvor store forskjeller det er i gjennomsnitt mellom gruppene

Eksempel:

t(120) = 2.91, p = .004, d = .45

(et var en signifikant forskjell i skår mellom kvinner og menn, t(120) = 2.91, p = .004. Kvinner (M = 17.5) skåret høyere enn menn (M = 14.8), med en liten til moderat effektstørrelse (d = .45))

Avhengig t-test

Måler forskjeller i samme utvalg på to ulike tidspunkt

• H0: Det er ingen forskjeller i nevrotisisme-skåren til pasienter før og etter behandling

Uavhengig t-test

Måler forskjeller mellom to ulike utvalg

• H0: Det er ingen kjønnsforskjeller i personlighetstrekket nevrotisisme

En-halet t-test

Antar retningen i hypotesen vår

Eksempel: kvinner er mer nevrotiske enn menn

• Enklere å få signifikante resultater på en-halet:signifikansnivået samles på en side, mens ved to-haletfordeles signifikansnivået på begge sider => krever mer ekstreme verdier for å forkaste nullhypotesen

To-halet t-test

Antar ikke retningen i hypotesen vår

Effektstørrelsen: Cohen’s d

Måler størrelsen på forskjellen mellom to gruppers gjennomsnitt

Undersøker hvor stor effekten er i virkeligheten, ikke bare om den er signifikant.

Eksempel:

Hvor stor er forskjellen på antall timer skjermtid i gjennomsnitt mellom kvinner og menn

• 0.2 er liten/svak effekt ​

• 0.5 er moderat effekt ​

• 0.8 er stor/sterk effekt

ANOVA (f)

Er forskjellen mellom gruppenes gjennomsnitt større enn variasjonen innad i gruppene? 

ANOVA undersøker forholdet mellom mellomgruppevarians og innengruppevarians​.

• 1 kontinuerlig variabel

• 1 kategorisk variabel med tre eller flere nivåer

• Tilnærmet normalfordeling

• Ikke-signifikant Levene’s test

Eksempel: Er det forskjeller i planmessighetsskåre hos psykologistudenter som går profesjon, årsstudium og bachelor?​

Mellomgruppevarians og innengruppevarians

Mellomgruppe:

Variasjon på tvers av gruppenes gjennomsnitt

Altså: hvor mye skiller gruppene seg fra hverandre?

Hvis én gruppe har M=10, en annen M=20 og en tredje M=30,
da er mellomgruppevariansen stor.

Innengruppe:

Variasjon innad i hver enkelt gruppe

Altså: hvor spredt er svarene innad i gruppen?

Hvis en gruppe varierer masse (noen skårer 5, andre 25),
da er inngruppevariansen stor

Enveis- og toveis ANOVA

Enveis: kun én grupperingsvariabel
Toveis: To grupperingsvariabler

Frihetsgrader

•Uavhengig t-test: df = (n-2)​

•Avhengig t-test: df =(n-1)​

•ANOVA​: df1 = (antall grupper-1), df2 = (antalldeltakere-antall grupper)