MATEMATICAS

CONJUNTOS

• PERTENENCIA E

• CONJUNTO VACIO - 0 O {}

• UNIVERSAL U= TODOS E

• EQUIVALENTE - A-B

• SUBCONJUNTOS ACB

• IGUALDAD A=B

• UNION AUB - TODO JUNTO

• INTERSECCION AUINVERTIDAB - REPITEN

• DIFERENCIA A-B - LO Q FALTA

• COMPLEMENTO A´ - LO QUE LE FALTAN A LA U EN LA A

OPERACIONES FUNDAMENTALES

1RO PARENTESSIS

2DO POTENCIAS Y RACIES

3RO MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES

4TO SUMA Y RESTA

RAZON

FRACCION PARA COMPARAR 2 CANTI

A - ANTECEDENTE

B - CONSECUENTE

PROPORCIONES

IGUALDAD DE 2 RAZONES

A:B = C:D - A ES AB COMO C ES AD

REFLA DE 3

3 VALORES 1 INCOGNITA

1. AGRUPAMOS DATOS

2. MULTIPLICAR DATOS DIAGONAL

3. # QUE SE QUEDO SOLO, SE DIVIDE

NUMEROS FRACCIONARIOS

• NATURALES (+, MULTIPLICACION-) N

• ENTEROS (-#, 0, N) - Z

• RACIONALES (A/B, FRACCIONARIOS DECIMAL - Q

• IRRACIONALES (INFINITO, PI, DECIMAL) - Q ´

• REALES (Q, Q´) - R

FRACCIONES

SUMA - CARITA FELIZ X

RESTA - CARITA FELIZ X

MULTIPLICACION - MULTIPLICAN ARRIBA CON ARRIBA Y ABAJO CON ABAJO

DIVISION ARRIBA CON ABAJO MULTIPLICAN

CLASIFICACIONES EXPRESIONES ALGEBRAICAS

MONIMIO 1

BINARIO 2

TRINOMIO 3

POLINOMIO +4

+4X2

• + → SIGNO + O -

• 4 → ECUACION - COEFICIENTE

• X → FACTOR LITERAL

• 2 → EXPONENTE O GRADO

LEYES DE EXPONENTES

MULTIPLICACION SUMAN

MAS POR MAS = +

MENOS POR MENOS = -

MAS POR MENOS = -

MENOS POR MAS= -

PRODUCTOS NOTABLES

.

FACTORIZACION

.

ECUACIONES DE 1ER GRADO - 1 INCOGNITA

BASICAMENTE CAMBIAR LOS TERMINOS DE UNA ECUACION DE UN MIEMBRO A OTRO, PERO CAMBIANDO SU SIGNO.

ECUACIONES DE 1ER GRADO CON SIGNOS DE AGRUPACION

QUITAR PARENTESIS

PASAR VARIABLES A LA IZQ Y # ABSOLUTO A LA DERECHA

SUMAR Y RESTAR

PASAR EL # AL OTRO LADO DEJANDO LA INCOGNITA SOLA

ECUACIONES DEL 1ER GRADO CON 2 INCOGNITAS

METODO SUSTITUCION

METODO DE IGUALACION

SUMA Y RESTA - REDUCCION

METODO SUSTITUCION

• DESPEJAR Q ECUACION PARA PODER SUSTITUIRLA EN LA OTRA Y ASI PODER DESPEJAR

METODO DE IGUALACION

DESPEJAR UNA ECUACION E IGUALARLAS ECU 1 = ECU 2

DESPEJAR Y SUSTITUIR EN OTRA ECUACION

SUMA Y RESTA - REDUCCION

MULTIPLICAR POR AMBOS NUMEROS PARA PODER ELIMINAR UNA INCOGNITA Y DE AHI SUSTIRUIR EN LA OTRA ECUACION

ECUACIONES SIMULTANEAS DE 1ER GRADO CON 3 O + INCOGNITAS

ENTRE LA PRIMERA Y SEGUNDA ECUACION BUSCAR COMO ELIMINAR UNA, VER CUAL SE PUEDE ELIMINAR MULTIPLICANDO LA PRIMERA POR UN NUMERO PARA QUE SE PUEDAN RESTAR LA SEGUNDA ECUACION.

ECUACIONES DE 2DO GRADO

ECUACION GENERAL

AX2 + BX + C= 0

-B2 -+RAIZ B2{4AC / 2A

• METODO SUMA O RESTA

• CUADRATICAS - {B+{

• FACTORIZACION Y DESPEJE

• TRINOMIO PERFECTO

ANGULOS

ABERTURA ENTRE 2 SEMIRECTAS QUE TIENEN UN PUNTO EN COMUN “VERTICE”

• AGUDO - MENOS 90

• RESCTO - 90

• OBTUSO - 90 A 180

• LLANO - 180

• ENTRANTE - 180 A 360 - 240

• PERIGONAL - 360

• COMPLEMENTARIOS - SUMAN 90

• SUPLEMENTARIOS - A+ B= 180

• CONJUGADO - A+ B= 360

• ELEVACION - ARRIBA

• DEPRESION - BAJO

TEOREMA PITAGORAS

C2=A2+B2

A2=B2+C2

B2=A2-C2

CATETO OPUESTO

CATETO ADYACENTE

HIPOTENUSA

SEN= CO / H

COS= CA / H

TAN= CO / CA

LEY DE SENOS A/SIN = B /SIN = C/ SIN

RECTA

CONJUNTO INFINITO DE PUNTOS ALINEADOS EN UNA UNICA DIRECCION

Ax+Bx+C=0

pendiente m= y1-y2/x1-x2

X ORDENADAS

Y ABSISAS

PARABOLA

CONJUNTO DE PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DEL FOCO Y DIRECTRIZ

Y= 4C (

Y=-4P )

X= 4P U

X=-4P U ABAJO

Y ES PARA LOS LADOS - MAS ES DERECHA - RESTA ES IZQUIERDA

X ES PARA ARRIBA Y ABAJO - MAS ARRIBA - MENOS ABAJO

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

VALORES # ENTORNO A LOS CUALES SE AGRUPAN EN MAYOR O MENOR MEDIDA

• MEDIA

• MODA

• MEDIANA

MEDIA

SUMA DE DATOS ENTRE # DATOS

• DATOS NO TAN DISPERSOS

• VALOR MEDIO

MODA

VALOR MAS REPETIDO

• MISMA FRECUENCIA NO HAY MODA

• VALOR MAS FRECUENTE

MEDIANA

VALOR QUE ESTA EN MEDIO

• PUNTO MEDIO

MEDIDAS DE POSICION

VALORES QUE DIVIVEN A UNA DISTRIBUCCION ORDENADA EN PARTES IGUALES - ORDENAR DATOS DE MENOR A MAYOR

• CUARTILES

• DECILES

• PERCENTIL

CUARTILES

DIVIEN 4 PARTES - 3 VALORE S

QK=K+N/4 25 - 50 -75

DECILES |

DIVEN EN 10 PARTES IGUALES 9 VALORES

DK=K+N/10

• 2.5 - 5 -7

PERCENTIL

|

DIVIDE EN 100 PARTES IGUALES EN 99 VALORES

• P25 - P50- P75