styttireglu fyrir samlagningu

0.0(0)
studied byStudied by 0 people
learnLearn
examPractice Test
spaced repetitionSpaced Repetition
heart puzzleMatch
flashcardsFlashcards
Card Sorting

1/7

encourage image

There's no tags or description

Looks like no tags are added yet.

Study Analytics
Name
Mastery
Learn
Test
Matching
Spaced

No study sessions yet.

8 Terms

1
New cards

Styttireglan fyrir samlagningu

Um öll a,b,c∈R a+b = a + c

2
New cards

Sannaðu í bókina að a+b = a+c

Svar:

  1. Ótvíræðnireglan -a+ (a+b) = -a+(a+c)

  2. Tengireglan (-a+a)+b = (-a+a)+c

  3. Andhverfureglan 0 + b = 0 + c

  4. Hlutleysureglan b=c

3
New cards

Regla um margföldun með núlli.

Um sérhvert a∈R gildir: A*0 = 0

4
New cards

Sannaðu að a*0 + a*0=0, ef a∈R.

  1. Við notum dreifireglan: a*0 + a*0 = a*(0+0)

  2. Við notum hlutleysureglan: a(0+0) = a*0

  3. Við notum hlutleysureglan aftur til að fá: a * 0 = 0

  4. Síðan samkvæmt styttireglan því að a*0 + a*0 = a*0

    Getum við sagt að a*0=0

5
New cards

Regla 1.3 um margföldun með samlagningarandhverfu

Um öll a,b∈R gildir: 1. a*(-b) = -(a*b)

  1. (-a)*(-b)=a*b

6
New cards

Sönnun að a*(-b) = -(a*b)

  1. Dreifireglan a*b + a*(-b)=a(b(-b)

  2. Andhverfureglan a*0 = 0

  3. Reglan um margföldun við 0 segir okkur að (a*(-b) = -(a-b) út af þvi b verður 0. A sinnum b verður 0 vegna þessi regla svo við sönnum þetta og fáum svar.

7
New cards

Sönnun að (-a)*(-b)=a*b

Við notum fyrst víxlreglan

  1. (-a)*(-b) = -((-a)*b)

  2. Síðan Víxlreglan aftur

  3. ((-a)*b)=-(b(-a))

  4. -(b*(-a))= -(-(b*a))= b*a = a*b

8
New cards