lct9 - Basics series

Hoe noem je dit?

Een rij: set van getallen, afhankelijk van n

Dit is een rij. Wanneer is een rij recursief of expliciet?

Wanneer is een rij convergent?

Als limiet L bestaat: Als n naar oneindig gaat gaat de waarde van a;n naar een vaste waarde.

Wanneer is een rij divergent?

Als limiet L niet bestaat: als n naar oneindig gaat, gaat de waarde van a;n naar +/-infinity

Begrijp je deze formele definitie?

Ja > door

Rekenregels met limiten: gaat uit van de volgende informatie.

Wat valt te zeggen over limiet van a;n met n naar oneindig?

Zie je het gebeuren?

Ja, na n = n;0 gaan a;n en b;n naar L toe, en c;n zit vanaf n = n;0 tussen deze twee in.

Zie je het gebeuren?

Limiet als n naar ineindig gaat, van een functie(afh. van a;n), is de functie van de limiet van a;n voor n naar oneindig.

Wat is het verschil tussen een stijgende en dalende rij?

Wanneer is een rij monotoon?

De hele tijd stijgend of dalend.

Wanneer is een rij uiteindelijk stijgend / dalend?

Geef 3 manieren om te onderzoeken of een rij monotoon is.

Wanneer is een rij begrensd naar boven?

Wanneer is een rij begrensd naar beneden?

Wanneer is een rij begrensd?

Wat kun je zeggen over convergentie bij een monotone en begrensde rij?

L is gelijk aan L invullen in de functie voo a;n

Dit is de regel van Hopital, snap t er?

ja > doorW

Wat zijn de 2 voorwaarden voor het gebruiken van Hopital?

ALS g’(a) = not 0

Wat kan je aannemen als dit waar is? (Hopital)

W

Begrijp je dit?

Uitbreidingen.

Geldt de regel van hopital voor alle a?