Kapitel 1.1 - Randextrempunkte & Absolute Extrema

Wann existieren Randextrempunkte überhaupt?

• Randextrempunkte existieren nur, wenn die Definitionsmenge D eingeschränkt ist.

Welche drei Arten von Punkten müssen immer in die Untersuchung zur Ermittlung der absoluten Extrema einbezogen werden?

• 1. Lokale Extrempunkte im Inneren des Intervalls.

• 2. Randextrempunkte am linken Rand.

• 3. Randextrempunkte am rechten Rand.

Wie lautet das Vorgehen in drei Schritten zur Ermittlung der absoluten Extrema auf einem abgeschlossenen Intervall [a;b]?

• 1. Extremstellen im Intervall bestimmen (f′ (x) = 0).

• 2. Funktionswerte aller Extremstellen und der Randpunkte a und b berechnen.

• 3. Den größten dieser Werte als absolutes Maximum (Absoluter Hochpunkt) und den kleinsten als absolutes Minimum (Absoluter Tiefpunkt) bestimmen.

-

-