Calculus Derivative & Integral Rules

∫ a^u du

1/lna a^u + c

d/dx [ln u]

u’/u or du/u

∫cotxdx

ln |sinx| + c

∫du/u

ln |u| + c

∫tanxdx

-ln |cosx| + c

d/dx [e^u]

e^u * u’

∫cscxdx

-ln |csc+cotx| + c

d/dx [log_a u]

1/lna * u’/u

∫secxdx

ln |secx + tanx| + c

∫e^u du

e^u + c

d/dx [a^u]

lna * a^u * u’

d/dx [arcsinu]

u’/√1-u²

d/dx [arctanu]

u’/1+u²

d/dx [arccosu]

-u’/√1-u²

d/dx [arcsecu]

u’/ |u|√u² -1

d/dx [arccscu]

-u’/ |u|√u² -1

d/dx [arccotu]

-u’/a+u²