AP Calc BC Page 1

du

(du/dx)dx

d(au)

adu

d(u+v)

du + dv

d(u^n)

nu^(n-1) du

d(ln u)

du/u

d(e^u)

e^u du

d(a^u)

(ln a) a^u du

d(sinu)

cosu du

d(cosu)

-sinu du

d(tanu)

sec^2 (u) du

d(cotu)

-csc^2(u) du

d(secu)

sec(u)tan(u)

d(cscu)

-csc(u)cot(u) du

d(sin⁻¹u)

du/√(1-u²)

d(cos⁻¹u)

-1 * du/√(1-u²)

d(tan⁻¹u)

du/(1+u²)

d(cot⁻¹u)

-1* du/(1+u²)

∫du

u + c

∫adu

a∫du

∫(du+dv)

∫du + ∫dv

∫uⁿ du

(uⁿ⁺¹)/(n+1) + C, n≠-1

∫(du/u)

ln|u| + C

∫e^u du

(e^u) + C

∫a^u du

1/lna × a^u + C

∫cosu du

sinu + C

∫sinu du

−cos(u) + C

∫sec^2(u) du

tan(u) + C

∫csc^2(u) du

-cot(u) + C

∫sec(u)tan(u)du

sec(u) + C

∫csc(u)cot(u)du

−cscu+C

∫du/√(a²-u²)

sin⁻¹(u/a) + C or -cos⁻¹(u/a) + C

∫du/√(a²+u²)

(1/a)×tan⁻¹(u/a) + C or -1×(1/a)×cot⁻¹(u/a) + C