RDM examen 1Qu’est-ce que la résistance des matériaux?

Qu’est-ce que la résistance des matériaux?

Qu’est-ce que la résistance des matériaux?

La considération lors de la conception mécanique de plusieurs caractéristiques comme : la résistance, la rigidité, la stabilité, l’endurance, la résilience et l’utilisation de quantité minimale de matériaux s’il en est nécessaire.

nommez les hypothèses de base

1- matériaux homogène

2-matériau isotrope

3- matériau continu

4- aucune force interne (avant l’application de charges)

hypothèse de base: Matériau continu 

Un matériau continu n’a ni fissures ni cavités

hypothèse de base: un matériau homogène

Un matériau homogène a les mêmes propriétés en tout point

hypothèse de base: Matériau isotrope 

Un matériau isotrope a, en un point donné, les mêmes propriétés dans toutes les directions.

hypothèse de base: Aucune force interne 

Aucune force interne n’agit dans le matériau avant l’application des charges externes (état initial)

Les deux principes fondamentaux (les nommez, écrire leur définition et l’illustrer):Principe de superposition et de proportionnalité 

En vertu de ce principe, un effet particulier sous l’action d’une combinaison de chargement est la somme des effets causés par chacun de ces chargements individuels. Ce principe est applicable seulement dans le cas où l’effet et la cause sont reliés linéairement.

Les deux principes fondamentaux (les nommez, écrire leur définition et l’illustrer):Principe de Saint-Venant 

Ce principe stipule qu’en un point suffisamment loin de la surface où la charge (forces et/ou moments) est placée, l’effet de la charge est presque indépendant de la manière selon laquelle la charge est appliqué.

Sainte Trinité: déplacement

δ

Sainte Trinité:déformation

Normale (ε)

Cisaillement (γ)

Sainte Trinité: contrainte

Normale (σ)

Cisaillement (τ)

essai de traction

les 6 points dans l’essai de traction

1. Axe des Y : Contrainte (en MPa ou en Pa)

2. Axe des X : Déformation (sans unité, car c'est un rapport)

3. Point de limite d'élasticité (Sy) : C'est le point où le matériau passe du domaine élastique (réversible) au domaine plastique (non réversible). La pente avant ce point est le module de Young, E.

4. Pente E (module de Young) : Dans la partie linéaire (élastique) du graphique, la pente de la courbe est appelée le module de Young, qui mesure la rigidité du matériau.

5. Point de limite d’écoulement (Re) : Limite d'écoulement, point à partir duquel la déformation plastique commence de manière significative.

6. Rupture : Le point où le matériau finit par se rompre après une déformation permanente.

La convention de signe pour les contraintes normales et les déformations normales sont absolue alors que pour les déformations de cisaillement et les contraintes de cisaillement elles sont relatives. Vrai ou Faux?

POurquoi

Vrai

Chat GPT:

La convention de signe pour les contraintes normales et les déformations normales est absolue : une contrainte ou une déformation normale est positive si elle est en traction, et négative si elle est en compression.

En revanche, les contraintes et les déformations de cisaillement sont relatives, car leur signe dépend du système de référence choisi, et elles sont définies en fonction des directions des faces et des axes sur lesquels elles s'appliquent.

 

Une face est positive lorsque sa normale externe est dirigée dans le sens positif d’un axe. Une contrainte est positive lorsqu’elle agit dans le sens positif d’un axe sur une face positive, ou dans le sens négative d’un axe sur une face négative.

Une déformation normale (ε) est positive lorsqu’il y a allongement (c’est-à-dire accroissement de la longueur). Une déformation de cisaillement est positive lorsque l’angle droit, sous-tendu par des côtés dirigés selon le sens positif d’axe de références diminue

Que représente τzx

τzxest la contrainte de cisaillement sur le plan normal à l’axe z (plan x y) et suivant l’axe x.

Plan du volume

Nous consacrerons les chapitre 2 à 6 à l’étude détaillé des principaux types de chargements simples applicables sur une membrure droite, soit la traction, la flexion et la torsion. Aux chapitre 7, 8 et 9, nous étudierons en détail les notions de contrainte, de déformation et de relations constitutives. Au chapitre 10, nous examinerons les critères qui permettent de déterminer si un matériau peut résister aux contraintes que lui imposent les charges externes.

Quelle est la relation de Hooke.

La relation de Hooke est aussi appelée la loi de la déformation élastique. On peut l’exprimer de la façon suivante :

L’allongement suit la force

quelles sont les deux propriétés d’un système linéaire ?

La superposition et la proportionnalité

que différencie le ductile du fragile ?

Ce qui différencie un matériau ductile d'un matériau fragile est que le ductile se déforme beaucoup avant de casser, absorbant plus d'énergie, tandis que le fragile casse brusquement avec peu de déformation et moins d'absorption d'énergie.

différence entre déformation élastique et plastique

Plastique est permanent et élastique revient à sa forme d’origine lorsque les charges sont retirées.

Sollicitations constantes 

Les forces et les moments demeurent constants sur de longues périodes et sont appliqué lentement et sans choc.

Sollicitations variables 

Les force et les moments, varient de façon rapide (vibration, impacts) et causent des phénomènes dynamiques en ce qui concerne le comportement du matériau.

Forces de surface 

force agissant sur une surface, peut être exprimées soit par une force total résultante, soit par des forces réparties. Exprimé en force par unité de longueur ou de surface

Forces de volume 

les force de volume sont réparties en tout point du volume du corps. Ex : gravité/centrifuge/champs électromagnétiques. Exprimé en force par unité de volume.

jauge de déformation

la jauge de déformation sert à évaluer expérimentalement la déformation en un point. Ce qui est particulièrement utile lorsque l’on veut vérifier le comportement d’un modèle ou une pièce de géométrie complexe. pour ensuite déterminer la répartition des contraintes. (il est impossible de mesurer les contraintes expérimentalement)

La jauge de déformation suit l’allongement/raccourcissement du matériau ce qui permet d’obtenir la déformation normale () lorsque l’on place l’axe x de la jauge avec l’axe x de l’objet.

Pour le barreau représenté ci-dessous, démontrer l’équation suivante :

Quels sont les 3 types de contraintes ?

A.      Chargement uniaxial (traction)

B.      Flexion

C.     Torsion

Comment appelle-t-on la pression à l’intérieur de la canette ?

pression interne

Développement demandé à l’examen σ_θ

Développement demandé à l’examen δr=Pr²/tE

se rappeler des étapes avant perimètre=périmètre

définition d’un cylindre à paroi mince ?

Un cylindre à paroi mince est un cylindre dont le rapport entre l’épaisseur de sa paroi et de son rayon est inférieur à 1/10. (t/r<=0.1)

Quel est l’erreur dans l’équation de cylindre à paroi mince comparer aux cylindres à paroi épaisse ?

Isostatique 

il a le nombre minimal de réactions pour être statique

Hyperstatique

il y a une surabondance de réactions

Hypostatique

il manque de réaction pour être statique

Qu’elle sont les 3 étapes de résolution d’un système hyperstatique.

1-étude des forces et des condiftions d’équilibre

2-étude des déplacements et de la compatibilité géométrique

3-application des relations forces/déplacements

qu’est ce que l’effort tranchant (V)

la force interne transversale

on appelle le moment fléchissant (M)

le moment interne

convention pour effort tranchant et moment fléchissant

qu’est ce qui caractérise une charge concentrée?

elle est appliqué sur une partie restreinte (appui simple)

Charge répartie 

la répartition se fait sur une certaine longueur de la poutre, on utilise sa résultante pour les calculs.

Les différents types d’appuis 

Qu’est-ce qui était indiqué sur la première page du chapitre 4 ?

Flexion Symétrique   

convention de signes de l’effort tranchant et moment fléchissant

C’est quoi les formule/ unités de dilatation thermique et ça fait quoi ?

-la déformation due à la dilatation thermique n’a pas d’unité de mesur car c’est un rapport. (deg. celsius* deg. celsius)

alpha: coefficient de dil. therm. U=(deg. Celsius^-1)

delta T: deg. celsius

1-      Pour établir les relations, nous nous appuyons sur les hypothèses suivantes :

A.      La poutre est droite avant le chargement

B.      Le matériau est élastique et ses propriétés sont les mêmes en tension et en compression

C.     Le matériau est homogène tout le long de la poutre

D.     La flexion se produit dans un seul plan qui coïncide avec un axe principal de la section.

Ajouter les informations à la figure 4.1

1-      Qu’est-ce que la flexion pure ?

C’est de la flexion en absence d’effort tranchant.(V=0) À cet endroit, le moment est constant.

c’est quoi le contraire de la flexion pure?

flexion ordinaire

Qu’est-ce que le module de section ?

C’est un rapport de moment d’inertie sur une certaine distance

Quel est l’intérêt  du module de section?

C’est une caractéristique géométrique d'une section transversale d'un matériau qui mesure sa résistance à la flexion.

Le module de section est important pour dimensionner des éléments en flexion, comme des poutres, car il influence la capacité de la section à résister aux moments fléchissants. Plus le module de section est élevé, plus la section peut supporter des charges sans déformation excessive.

quelle est la formule du module de section?

La formule est :

S= I/c

Où :

• S : module de section m^3

• I : moment d'inertie m^4

• c =|Y|max : distance entre la fibre extrême et l'axe neutre

Quel est la stratégie pour calculer le v total(flèche) ?

Il faut utiliser le principe de superposition : v = v1 + v2 + v3 + …

Pourquoi il y a un négatif devant l’équation (4.8) p.69

Le signe négatif dans l’équation 4.8 est nécessaire afin de respecter les conventions de signes pour la contrainte normale. La contrainte se doit d’être positive en tension et négative en compression. De ce fait, si le moment de flexion est positif, la fibre supérieure (Y au-dessus du centroïde) est en compression. Nous avons donc M+, Y+ et le signe (-) dans l’équation ramène notre contrainte dans le bon signe pour la compression.

Quel est le nom des 4 éléphants sous la planète terre? Y en avait-il un cinquième?

Leurs noms varient selon les croyances mais la plupart du temps ils sont associés aux 4 points cardinaux. Leurs noms les plus communs sont :

Airavata : L'éléphant du point Est

Pundarika : L'éléphant du point Sud.

Vamana : L'éléphant du point Ouest.

Kumuda : L'éléphant du point Nord.

Il n’y a pas de conventions qui dit qu’un cinquième éléphant existe mais il serait tout de même faux de dire qu’il n’existe pas.

conditions pour additionner des contraintes

agir selon le même axe, être de même type, être au même point.

démonstration dV/dx= -q et dM/dx= -V