TEMARIO TEMAS SELECTOS DE MATEMATICAS - PARCIAL 2

La Parábola

Lugar geométrico de todos los puntos que están a la misma distancia de un punto y una recta fija.

Foco (F)

Punto fijo

Directriz (DD’)

Recta fija

Vértice (V)

Punto identificado

Eje de simetría

Semirecta perpendicular a la directriz que une el vértice (V) y el foco (F), también se le llama eje de la parábola.

PF=PD

La distancia de cualquier punto P (x, y) y el foco (F) es igual a la distancia del punto P (x, y) y la directriz (DD')

Parámetro (P)

Distancia entre el vértice (V) y el foco (F) o entre el vértice (V) y la directriz (DD')

Lado Recto (LLR)

cuya longitud de dicho segmento es 4p.

Parábola horizontal

Parábola que abre hacia la derecha o hacia la izquierda y está representada por una ecuación de segundo grado de la forma general y² + Dx + Ey + F = 0

Parábola vertical

Parábola que abre hacia arriba o hacia abajo y está dada por una ecuación de la forma x² + Dx + Ey + F = 0.

Ecuación de la parábola

Depende de su orientación y del vértice.

V (h, k)

Coordenada del vértice.

Ecuación ordinaria de la parábola con eje vertical y apertura hacia arriba

(x − h) ² = 4p (y − k)

Ecuación ordinaria de la parábola con eje vertical y apertura hacia abajo

(x − h) ² = −4p (y − k).

Ecuación ordinaria de la parábola con eje horizontal y apertura hacia la derecha

(y − k) ² = 4p (x − h).

Ecuación ordinaria de la parábola con eje horizontal y apertura hacia izquierda

(y − k) ² = −4p (x − h)

Ecuación de la directriz (DD’=y=k-p)

arriba

Ecuación de la directriz (DD’=y=k+p)

abajo

Ecuación de la directriz (DD’=x=h-p)

derecha

Ecuación de la directriz (DD’=x=h+p)

izquierda

Ecuación de la distancia entre dos puntos

d = √ ((x2 - x1) ² + (y2 - y1) ²)

Elipse

Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante. Cuenta con dos ejes perpendiculares, uno de mayor longitud que el otro.

Centro

Es el punto de intersección de los dos ejes de la elipse.

Vértices

Son los puntos de intersección de la elipse con su eje mayor

Longitud del eje mayor o eje mayor

Es la longitud del segmento que une los dos vértices.

Semieje mayor

Es la longitud del segmento que une uno los dos vértices con el centro.

Co-Vértices

Son los puntos de intersección de la elipse con su eje menor

Longitud del eje menor o eje menor

Es la longitud del segmento que une los dos co-vértices.

Semieje menor

Es la longitud del segmento que une uno los dos co-vértices con el centro.

Focos

Son los puntos fijos F1 y F2. Que se encuentran en el eje mayor

Eje focal

Es la recta que pasa por los focos. Y coincide con el eje mayor

Distancia focal

Es la longitud del segmento que une los dos focos

Semi-distancia focal

Es la longitud del segmento que une uno de los dos focos con el centro