Boolsche Algebra

Welche drei Grundoperationen bilden die Basis der Booleschen (Schalt-)Algebra?

Die Operationen UND (Konjunktion), ODER (Disjunktion) und die NEGATION [cite: 80, 90]

Welche Regel gilt für die Priorität der Booleschen Operationen?

A: ODER vor UND
B: UND vor ODER ("Punktrechnung vor Strichrechnung")
C: Alle Operationen haben die gleiche Priorität

B: Die AND-Operation hat eine höhere Priorität als die OR-Operation ("Punktrechnung vor Strichrechnung") [cite: 129]

Was versteht man in der Booleschen Algebra unter einem Minterm?

Ein Konjunktionsterm (UND-Verknüpfung), der alle Eingangsvariablen der Funktion enthält [cite: 165]

Was versteht man in der Booleschen Algebra unter einem Maxterm?

Ein Disjunktionsterm (ODER-Verknüpfung), der alle Eingangsvariablen der Funktion enthält [cite: 166]

Wie viele verschiedene Minterme bzw. Maxterme gibt es bei n Eingangsvariablen?

A: n²
B: 2 · n
C: 2^n

C: Insgesamt gibt es 2^n verschiedene Min- bzw. Maxterme [cite: 172]

Welches Minimierungsverfahren eignet sich besonders gut für grafische Analysen von Systemen mit bis zu 4 Variablen?

A: Quine-McCluskey-Verfahren
B: Karnaugh-Veitch-Diagramm (KV-Diagramm)
C: Algebraische Minimierung durch Rechenregeln

B: Das Karnaugh-Veitch-Diagramm (KV-Diagramm) [cite: 250, 252]

Welche Bedingung muss beim Übergang zwischen benachbarten Feldern eines KV-Diagramms erfüllt sein?

Es darf sich beim Übergang zum benachbarten Feld immer nur genau eine Eingangsvariable ändern [cite: 278]

Welche Anzahl an Feldern können zusammengefasste Blöcke im KV-Diagramm umfassen?

A: Jede beliebige Anzahl (1, 2, 3, 4…)
B: Nur quadratische Anordnungen (1, 4, 9…)
C: Nur Zweierpotenzen (2, 4, 8…)

C: Die Blöcke können 2, 4 oder 8 Felder umfassen [cite: 315]

Wann ist die Erzeugung der Konjunktiven Normalform (KNF) gegenüber der DNF vorteilhafter?

A: Wenn mehr Zeilen der Wahrheitstabelle das Ergebnis 1 liefern
B: Wenn mehr Zeilen der Wahrheitstabelle das Ergebnis 0 liefern
C: Wenn die Anzahl der 1er und 0er in der Wahrheitstabelle gleich ist

A: Wenn mehr Zeilen mit dem Ergebnis 1 als mit dem Ergebnis 0 vorhanden sind, da dann für die KNF weniger Terme benötigt werden [cite: 240]

Wie lautet das Dualitätsprinzip der Booleschen Algebra?

Zu jeder Aussage existiert eine duale Aussage, die durch gleichzeitiges Vertauschen der Operationen (+ und ·) sowie der neutralen Elemente (0 und 1) entsteht [cite: 109-111]