Lecture 2 : methods master clases

Wat is Time series ?

Time series data are observations collected from the same unit repeatedly over time (e.g., daily, monthly, yearly).

• analyze patterns and dynamics over time

• forecast future values.

Wat betekent de notatie {Y_¹, Y_²,…,Y_T} in time series?

Dit betekent dat we een variabele Y observeren over meerdere tijdsperiodes.

• (Y_t) = de waarde van variabele Y op tijdstip t

• (t = 1,2,\dots,T) = de tijd loopt van periode 1 tot en met periode T

• T = totaal aantal observaties in de tijdreeks

Kort gezegd: dit beschrijft één volledige tijdreeks van lengte T.

What makes time series data different from cross-sectional data?

1⃣ Observations are ordered in time
We observe one sample path:
{Y_¹, Y_²,…,Y_T}

2⃣ Observations are dependent over time
Past values influence future values:
Corr {Y_¹, Y_-1} ≠ 0

👉 This means the classical OLS independence assumption is violated:

𝐸 𝜀𝑡𝜀𝑠 = 0 for 𝑡 ≠ s

Why is Ordinary Least Squares (OLS) not sufficient for time series data?

Dit model moet je leren

ACF	PACF	Model
decay	cutoff	AR
cutoff	decay	MA
decay	decay	ARMA