AP CALC BC TRIG IDENTITIES DERIVATIVES AND INTEGRALS

∫ sinx du

-cosx + c

∫ cosx dx

sinx + c

∫ sec²x du

tanx + c

∫ csc²x du

-cotx + c

∫ secxtanx dx

secx + c

∫ cscxcotx du

-cscx + c

∫ tan²x dx

tanx - x + c

∫ cotx dx

ln | sinx | + c

∫ cscx dx

ln | cscx - cotx | + c

or

-ln | cscx + cotx | + c

∫ tanx dx

ln | secx | + c

or

-ln | cosx | + c

∫ secx dx

ln | secx + tanx | + c

∫ xⁿ dx

xⁿ⁺¹/n+1 + c if n ≠ -1

∫ 1/x dx

ln | x | + c

∫ (1/a²+x²) dx

1/a tan ⁻¹ x/a + c

∫ (1/√a^2-x²) dx

sin ⁻¹ x/a + c

∫ (1/√x²-a²) dx

1/a sec ⁻¹ x/a + c

∫ (-1/√a²-x²) dx

cos ⁻¹ x/a + c

∫ (1/1+x²) dx

tan ⁻¹ x+ c

cscx

1/sinx

cotx

cosx/sinx

secx

1/cosx

sin(x)

cos(x)

cos(x)

-sin(x)

tan(x)

sec²(x)

csc(x)

-csc(x)cot(x)

sec(x)

sec(x)tan(x)

cot(x)

-csc²(x)

arcsin(u)

u'/sqrt(1 - u²)

arccos(u)

-u'/sqrt(1 - u²)

arctan(u)

u'/(1 + u²)

arccsc(u)

-u'/[ |u| • sqrt(u² - 1) ]

arcsec(u)

u'/[ |u| • sqrt(u² - 1) ]

arccot(u)

-u'/(1 + u²)