MATHS PRIMITIVES, DERIVEES ET INTEGRALES Cartes | Quizlet

dérivée de 1/x

-1/x^2

dérivée 1/x^n

-n/x^n+1

dérivée de √x

1/2√x

dérivée de u/v

u'v-v'u/v^2

dérivée de 1/f

-f'/f^2

dérivée de √f

f'/(2√f)

dérivée de f^n

nf'f^(n-1)

dérivée de f(g)

g'f'(g)

dérivée de sin(x)

cos(x)

dérivée de cos(x)

-sin(x)

formule de la tangente au point A d'abscisse a

y=f'(a)(x-a)+f(a)

ln(1)

0

ln(e)

1

dérivée de k

0

dérivée de x

1

dérivée de x^n

nx^n-1

dérivée de uv

u'v+v'u

ln(ab)

ln(a)+ln(b)

ln(a/b)

ln(a)-ln(b)

ln(1/b)

-ln(b)

ln(a^n)

nln(a)

ln(√a)

1/2ln(a)

dérivée de ln

1/x

dérivée de e

e

dérivée de e^u(x)

u'(x)e^u(x)

la fonction f est dite convexe sur I si

sa courbe représentative est entièrement située au-dessus de chacune de ses tangentes

la fonction f est dite concave sur I si

sa courbe représentative est entièrement située en dessous de chacune de ses tangentes

on appelle un point d'inflexion

un point où la représentation graphique d'une fonction traverse sa tangente

Primitive de a

ax

primitive de x^n

x^n+1/n+1

primitive de 1/x^n

-1/(n-1)x^n-1

primitive de 1/√x

2√x

primitive de 1/x

ln(x)

primitive de e^x

e^x

formule pour calculer un intégrale entre a et b

F(b)-F(a)

primitive de (ax+b)^n

(1/a).((ax+b)^n+1)/n+1)

primitive de 1/(ax+b)

(1/a).ln(ax+b)

primitive de u'/√u

2√u

primitive de u'/u

ln(u)

primitive de exp(ax+b)

(1/a).(exp(ax+b))

primitive de g'f'(g)

f(g)

primitive de a(u)+b(v)

aU+bV

Propriété de linéarité

Intégrale (af(x) + bg(x))dx = a Intégrale (f(x)) + b Intégrale (g(x))

Pour un calcul d'aires :

A = Intégrale ( I f(x) I )dx = I Intégrale (f(x))dx I

Relation de Chasles

Intégrale ( a b ) (f(x)) + Intégrale ( b c ) (f(x)) = Intégrale ( a c ) (f(x))

valeur de moyenne de f sur (a;b)

1/b-a X Intégrale(ab)(f(x))dx

Intégrale par parties

Intégrale ( u'(x) v(x)) = [u(x)v(x)] - Intégrale ( u(x)v'(x))