Mathe Test Binomialverteilung

Mit welcher Wahrscheinlichkeit genau 6 richtig?

Reihenfolge egal!

P(X = 6) —> n! / (n - k)! mal k! mal …

Mindestens 1

P (X größer gleich 1)

Mehr als Hälfte richtig (n = 15)

P(X größer gleich 8)

Höchstens 5 richtig

P(X kleiner gleich 5)

1000 Kugeln

50 rot

950 schwarz

Wahrscheinlich beim einmal Ziehen, rote Kugel zu ziehen:

p= 50/1000

Binomialverteilung:

10 Kugeln o.Z. gezogen.

p = Wahrscheinlichkeit 50/1000

n = Versuche 10

X… # der

Begründe warum nicht binomialverteilt?

Weil die gezogene Kugel nicht zurückgelegt werden, ändert sich die Wahrscheinlichkeit bei jedem Zug.

1 von 6 Defekt

80 zufällig gezogen

n = ?

p = ?

Wie hoch die Wahrscheinlichkeit dass 0 Defekte gezogen werden?

X = ?

n = 80

p = 1/6

X… # der Maschinen

P = (X = 0)

In Geogebra: P(X = 20)

P( 20 kleiner gleich X kleiner gleich 20)

Faustregel für Binomialverteilung:

1000 Kugeln → 10 Kugeln ausgezogen

10/1000 kleiner gleich 0,05