Calculus Basic Integration Rules

∫ kf(u) du

k ∫ f(u) du

∫ [f(u) ± g(u)] du

∫ f(u) du ± ∫ g(u) du

∫ du

u + C

∫ uⁿ du

[uⁿ⁺¹ / (n + 1)] + C, n ≠ 1

∫ du / u

ln |u| + C

∫ e^u du

e^u + C

∫ a^u du

(1 / ln a) a^u + C

∫ sin u du

-cos u + C

∫ cos u du

sin u + C

∫ tan u du

-ln |cos u| + C

∫ cot u du

ln |sin u| + C

∫ sec u du

ln |sec u + tan u| + C

∫ csc u du

-ln |csc u + cot u| + C

∫ sec² u du

tan u + C

∫ csc² u du

-cot u + C

∫ sec u tan u du

sec u + C

∫ csc u cot u du

-csc u + C

∫ du / √(a² - u²)

arcsin (u / a) + C

∫ du / (a² + u²)

(1 / a) arctan (u / a) + C

∫ du / u √(u² - a²)

(1 / a) arcsec (|u| / a) + C

∫ du / √ u

2 √ u + C