fondamenti geometrici

Spazio

Concetto fondamentale della rappresentazione architettonica.
Può essere inteso come spazio vissuto, spazio delle misure o spazio astratto e universale. In architettura non è neutro, ma prodotto dal progetto.

Spazio dell’esperienza

Spazio percepito e vissuto quotidianamente dal corpo umano.
È legato alla presenza, al movimento, alla percezione sensoriale.

Spazio delle posizioni

Spazio in cui gli oggetti sono definiti da posizione, distanza e dimensione.
È misurabile e consente la rappresentazione geometrica.

Spazio come contenitore

Concezione moderna dello spazio come struttura omogenea e infinita che contiene gli oggetti.
È alla base della misurabilità scientifica del mondo fisico.

Spazio architettonico

Spazio prodotto dall’architettura.

Non è semplicemente dato, ma costruito dal progetto e dall’opera edificata.

Spazio della rappresentazione

Spazio proprio del disegno.
È un modello spaziale che mette in relazione lo spazio reale, quello progettato e quello percepito.

Geometria

Sistema di relazioni che consente di organizzare, misurare e rappresentare lo spazio.

Non è solo strumento tecnico, ma fondamento conoscitivo dell’architettura.

Geometria euclidea

Geometria fondata su misura, angoli, parallelismo e congruenza.

È la geometria della dimensione, della costruzione e del controllo metrico.

Geometria proiettiva

Geometria che studia le relazioni tra elementi distanti attraverso la proiezione.

È la base scientifica della rappresentazione grafica e del disegno architettonico.

Geometria topologica

Geometria fondata su continuità, contiguità e ordine.

Non privilegia la misura, ma le relazioni qualitative dello spazio architettonico.

Proiezione

Procedimento geometrico che mette in corrispondenza un oggetto tridimensionale e una sua immagine bidimensionale.

Costruisce la relazione tra spazio reale e spazio rappresentato.

Centro di proiezione

Punto da cui partono i raggi proiettanti.
Determina la struttura dello spazio rappresentato e il punto di vista.

Piano di rappresentazione

Superficie su cui viene costruita l’immagine proiettata.
È il supporto geometrico del disegno.

Punto di vista

Posizione dell’osservatore nello spazio proiettivo.
Organizza e polarizza la rappresentazione.

Determinazione spaziale

Procedimento per individuare un punto nello spazio attraverso almeno due immagini proiettate.
È alla base delle proiezioni di Monge e della fotogrammetria.

Percezione

Processo attraverso cui lo spazio viene conosciuto dai sensi e dalla mente.
Non è solo fisiologica, ma anche culturale e storica.

Riduzione geometrica

Operazione con cui un oggetto reale viene semplificato in entità geometriche.
È necessaria per rendere possibile la rappresentazione.

Modello geometrico

Struttura astratta che rappresenta l’architettura attraverso enti geometrici.
Non coincide con l’oggetto reale, ma ne rende leggibili le relazioni spaziali.

Trasformazione

Operazione che mette in relazione una figura e la sua immagine secondo regole geometriche.
Nella rappresentazione architettonica è prevalentemente proiettiva.

Trasformazione proiettiva

Trasformazione che conserva alcune relazioni (come il birapporto) ma non le misure.
Garantisce la riconoscibilità percettiva dell’oggetto.

Birapporto

Rapporto tra rapporti che rimane invariato nelle trasformazioni proiettive.
È l’invariante fondamentale che regola la deformazione prospettica.

Invariante

Relazione geometrica che rimane costante durante una trasformazione.
Garantisce coerenza e riconoscibilità della figura rappresentata.

Spazio implicito

Spazio non visibile direttamente nel disegno, ma logicamente presente.
È generato dalle regole della proiezione.

Architettura come misura

Idea secondo cui l’architettura non solo ha misure, ma è essa stessa misura:

del luogo, della storia, delle attività umane e dei valori culturali.

Frase utile da esame

Il Capitolo 2 mostra come la rappresentazione architettonica si fondi su diversi concetti di spazio e su tre geometrie principali – euclidea, proiettiva e topologica – che insieme permettono di misurare, percepire e comprendere l’architettura.