Mathematics ENT

sin²x + cos²x

1

tgx*ctgx

1

tgx formulas

sinx/cosx; 1/ctgx

1+tg²x

1/cos²x

1+ctg²x

1/sin²x

sin2x

2sincosx

sinxcosx

1/2 *sin2x

cos2x

cos²x-sin²x; 1-2sin²x; 2cos²x-1

sin²x formula

(1 - cos2x)/2

cos²x

(1 + cos2x)/2

sinx=1

x=𝝅/2 + 2𝝅n

sinx=-1

x=-𝝅/2 + 2𝝅n

sinx=0

x=𝝅n

cosx=1

x=2𝝅n

cosx=-1

x=𝝅 + 2𝝅n

cosx=0

x=𝝅/2 + 𝝅n

tgx=1

x=𝝅/4 + 𝝅n

tgx=-1

x=-𝝅/4 + 𝝅n

tgx=0

x=𝝅n

ctgx=1

x=𝝅/4 + 𝝅n

ctgx=-1

x=3𝝅/4 + 𝝅n

ctgx=0

x=𝝅/2 + 𝝅n

sinx=a

x=(-1)arcsina + 𝝅n

cosx=a

x=+-arccosa + 2𝝅n

tgx=a

x=arctga + 𝝅n

ctgx=a

x=arcctga + 𝝅n

знаки sin на круге

++

--

знаки cos на круге

-+

-+

знаки tg/ctg на круге

-+

+-

(cos)'

-sin * (x)'

(sin)'

cos * (x)'

(tgx)'

1/cos²x * (x)'

(ctgx)'

- 1/sin²x * (x)'

∫cosxdx

sinx

∫sinxdx

-cosx

logₐb+logₐc

logₐb*c

logₐb-logₐc

logₐb/c

logₐb^P

Plogₐb

logₐ^k b

1/k logₐb

logₐ^k b^p

p/k logₐb

(uv)'

u'v + uv'

u/v

(u'v-uv') /v²

(1/√x)'

1/2√x * (x)'

ctgx formulas

cosx/sinx; 1/tgx

eʸˣ

eʸˣ/y

1/x inequalities

1/x≠0

√x inequalities

√x≥0

1/√x

1/√x>0

logₐx inequalities

logₐx>0

Arithmetic Sequence aₙ formula

aₙ = a₁ + d(n-1)

Arithmetic Sequence Sₙ formula

Sₙ = (a1-aₙ)/2 * n

Geometric Sequence bₙ formula

bₙ = b₁ * qⁿ⁻¹

Geometric Sequence Sₙ formula

Sₙ = b₁ * (qⁿ-1)/(q-1)

треугольник 30 60 90

Объем конуса

Объем конуса вычисляется по формуле: V = (1/3)πr²h, где r — радиус основания, h — высота конуса.

сочетание

берём ЧАСТЬ элементов, но порядок НЕ важен.

Размещение

берём ЧАСТЬ элементов и порядок важен.

Перестановка

берём все элементы и переставляем их местами. Pn = n!

∫aˣdx

aˣdx = aˣ/lna + C (если есть коэффициент y с x, то выносим 1/y)

∫1/x dx

ln|x|+c

∫sinx

-cosx + C

∫cosx

sinx + C

∫dx/sin²x

-ctgx

∫dx/cos²x

tgx

∫e^x

e^x

Бесконечно убывающая S_n

Свойство арифместичекой прогрессии

треугольник 45 45 90

Призма формулы (Sбок, Sполн, V)

Пирамида формулы (Sбок, Sполн, V)

Цилиндр (Sбок, Sполн, V)

Конус (Sбок Sполн V)

Sполн = Sбок + Sкруга

Шар (Sповерхности, V)

Усеченная пирамида (Sбок, V)

Усеченный конус (Sбок, Sполн, V)

Усеченный конус (Sбок, Sполн, V)

Треугольник (S, фГерона, пифагор)

Четырехугольник (S параллелограмм, S прямоугольник, S ромб, S трапеция)

Окружность и круг (L, S)

Многоугольники (Сумма углов, S)

Сектор и сегмент круга(S сектора, S сегмента)