lct13 - Power series

Hier is een reeks. Wat is een machtreeks?

Wat is:

1. centrum?

2. interval van convergentie?

3. Coëfficiënten?

R is het gebied waarvoor de reeks convergent is.

Welke 3 opties voor convergentie van een machtreeks zijn er?

Hoe kan je het best het convergentie interval van een machtreeks zoeken?

Met de quotienttest

Hoe onderzoek je de convergentie van een machtreeks?

1. convergentieinterval: Interval voor x.

2. Als interval tussen a + R en a - R is: test convergentie randwaarden

3. Trek een conclusie over de convergentie

Voorbeeld convergentie interval

D; uit coëfficienttest volgt dat de bovenste term 1 extra term in n! heeft, namelijk oneindig

Hoe kan je het convergentie interval hiervan onderzoeken?

Schrijf eerst in reeks vorm: 1 / (1-x) is meetk. reeks

daarna quotienttest

Kun je t volgen?

Jajuh

Kun je deze ook volgen? machtrepresentatie om een gegeven centrum

Jajuh

B

Geef de afgeleide en primitieve van de polynoom

Geef de afgeleide van de functie.

Geef de primitieve van de functie.

Binnen het convergentie interval van de machtreeks geldt…

Voorbeelden

Meer voorbeelden