Maths - fonctions

fonctions ( images et pre-images et fonctions du 2e degré ( parabole etc )

fonction

f : x -> f (x )

f : x -> ( x + 1)2

f ( x ) = ( x + 1 )

x

pré-image

y ou g (x)

image

pré image

antécédent

axe des abscysses

x et pré-image

axe des ordonnées

y et image

fonction du 2e degré

ax2 + bx + c = 0

l'ordonnée à l'origine

hauteur à laquelle la parabole coupe y , 0.0 :

la courbure

parabole en U = convexe , parabole en n = concave

équation de l'axe de symétrie

là ou l'axe de symétrie coupe x , xs =

les zéros

s'il existe = là où la parabole coupe x , zéros : x =

les cordonnées de l'extremum

celles du point le plus haut ou le plus bas , extremum ( x ; x )

la nature de l'extremum

si courbe concave n = maximum , si courbe convexe U = minimum

étude graphique de la parabole

0.0 :
zéros : x =
axe : xs =
extremum = ( x ; x )
minimum / maximum
convexe / concave

la courbure

si a > 0 = convexe U, si a < 0 = concave n

axe de symétrie

x = -b/2a

sommet

( x ; y ), y = f ( -b/2a )

max et min ( sommet pt 2 )

si a > 0 = minimum, si a < 0 = maximum

ordonnée à l'origine

0.0 : c

zéros

∆ = b2 - 4ac

∆ > 0

x1 = -b + √∆ / 2a et x2 = -b - √∆ / 2a

∆ = 0

x = (-b) / 2a

∆ < 0

la parabole ne coupe pas l'axe des x

étude algébrique

0.0 :
convexe ou concave
axe : x =
sommet : y = et ( x ; y ) minimum ou maximum
zéros : x =