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fonctions ( images et pre-images et fonctions du 2e degré ( parabole etc )
fonction
f : x -> f (x )
f : x -> ( x + 1)2
f ( x ) = ( x + 1 )
x
pré-image
y ou g (x)
image
pré image
antécédent
axe des abscysses
x et pré-image
axe des ordonnées
y et image
fonction du 2e degré
ax2 + bx + c = 0
l'ordonnée à l'origine
hauteur à laquelle la parabole coupe y , 0.0 :
la courbure
parabole en U = convexe , parabole en n = concave
équation de l'axe de symétrie
là ou l'axe de symétrie coupe x , xs =
les zéros
s'il existe = là où la parabole coupe x , zéros : x =
les cordonnées de l'extremum
celles du point le plus haut ou le plus bas , extremum ( x ; x )
la nature de l'extremum
si courbe concave n = maximum , si courbe convexe U = minimum
étude graphique de la parabole
0.0 : zéros : x = axe : xs = extremum = ( x ; x ) minimum / maximum convexe / concave
la courbure
si a > 0 = convexe U, si a < 0 = concave n
axe de symétrie
x = -b/2a
sommet
( x ; y ), y = f ( -b/2a )
max et min ( sommet pt 2 )
si a > 0 = minimum, si a < 0 = maximum
ordonnée à l'origine
0.0 : c
zéros
∆ = b2 - 4ac
∆ > 0
x1 = -b + √∆ / 2a et x2 = -b - √∆ / 2a
∆ = 0
x = (-b) / 2a
∆ < 0
la parabole ne coupe pas l'axe des x
étude algébrique
0.0 : convexe ou concave axe : x = sommet : y = et ( x ; y ) minimum ou maximum zéros : x =
Note 
Flashcard (78)