Kapitel 5: logaritmer

Exponentialfunktion

f(x) = C﹒aˣ

Den obekanta variablen x finns i exponenten. C och a är konstanter (ett värde som inte ändras).

Krav:
a > 0 och a ≠ 1

Vad motsvarar c-värdet i den allmänna formen för en exponentialfunktion?

f(x) = C﹒aˣ

C motsvarar grafens skärningspunkt i y-axeln, alltså motsvarar C y-värdet där x = 0.

Bevis:
y = C﹒a⁰ ⇒ y = C ﹒1 ⇒ y = C.

(Steg två motiveras med potenslagen x⁰ = 1)

Formel för procentuella förändringar? Är det en exponentialfunktion eller en potensekvation?

f(x) = Startvärde﹒Förändringsfaktorˣ

f(x) motsvarar totala “värdet” efter x tid.

Notera att förändringsfaktorn är basen och inte exponenten. Detta är en exponentialfunktion eftersom den obekanta variablen (tiden) är i exponenten.

Hur påverkas exponentialfunktionens kurva beroende på dess a-värde och c-värde?