Quantitative Methods _ Topic 4: Probability Concepts _ Khái niệm về xác suất

Probability Concepts

Khái niệm về xác suất

Addition rule for probabilities

Quy tắc cộng xác suất

Quy tắc tính xác suất mà ít nhất một

trong hai sự kiện độc lập xảy ra

Arbitrage

Kinh doanh chênh lệch giá

Việc kiếm lợi bằng việc mua chứng

khoán, tiền tệ hay tài sản với giá thấp tại

một thị trường và bán với giá cao tại thị

trường khác

Complement

Phần bù của một biến cố

Biến cố A là một phần bù của biến cố B

với không gian mẫu S nếu và chỉ nếu A

và B bao gồm tất cả các kết quả của S, A

và B không có kết quả chung

Conditional expected value

Kỳ vọng có điều kiện

Giá trị kỳ vọng của một sự kiện đã nêu

cho rằng một sự kiện khác đã xảy ra

Conditional probability

Xác suất có điều kiện

Xác suất của một biến cố A nào đó, biết

rằng một biến cố B khác xảy ra

Conditional variance

Phương sai có điều kiện

Phương sai của một biến ngẫu nhiên với

giá trị của một hoặc nhiều biến khác

Correlation

Hệ số tương quan

Một chỉ số đo lường của một số loại

tương quan, nghĩa là mối liên hệ thống

kê giữa hai biến số

Covariance

Hiệp phương sai

Hiệp phương sai là độ đo sự biến thiên

cùng nhau của hai biến ngẫu nhiên

Covariance matrix

Ma trận hiệp phương sai

Ma trận hiệp phương sai của tập hợp m

biến ngẫu nhiên là một ma trận vuông

hạng, trong đó các phần tử nằm trên

đường chéo lần lượt là phương sai

tương ứng của các biến này, trong khi

các phần tử còn lại là các hiệp phương

sai của đôi một hai biến ngẫu nhiên khác

nhau trong tập hợp

Dutch Book Theorem

Định lý Sách Hà Lan

Một lý thuyết xác suất quy định rằng các

cơ hội lợi nhuận sẽ xuất hiện khi các xác

suất không nhất quán được giả định

trong một bối cảnh nhất định và vi phạm

ước tính Bayes

Empirical probability

Xác suất thực nghiệm

Tỷ lệ số lượng kết quả trong đó một sự

kiện được chỉ định xảy ra trên tổng số

thử nghiệm, không phải trong một

không gian mẫu lý thuyết mà trong một

thử nghiệm thực tế

Event

Biến cố

Một biến cố là một tập các kết quả đầu

ra mà tương ứng với nó người ta sẽ gán

kèm với một số thực

Independent events

Biến cố độc lập

Hai biến cố được gọi là độc lập với nhau

nếu việc xảy ra hay không xảy ra của

biến cố này không làm ảnh hưởng tới

xác suất xảy ra của biến cố kia

Joint probability

Xác suất chung

Xác suất mà hai sự kiện cùng xảy ra cùng

thời điểm

Joint probability function

Phân phối xác suất chung

Với các biến ngẫu nhiên, được xác định

trên một không gian xác suất, phân phối

xác suất chung là phân phối xác suất

đưa ra xác suất rằng mỗi lần rơi trong

bất kỳ phạm vi cụ thể hoặc tập hợp giá

trị riêng biệt nào được chỉ định cho biến

đó

Likelihood function

Hàm khả năng

Hàm khả năng biểu thị mức độ có thể

xảy ra của một tập hợp quan sát nhất

định đối với các giá trị khác nhau của các

tham số thống kê

Marginal probability

Phân phối biên

Phân phối biên của một tập hợp con của

tập hợp các biến ngẫu nhiên là phân

phối xác suất của các biến có trong tập

hợp con

Multiplication rule for probabilities

Quy tắc nhân xác suất

Quy tắc chỉ ra rằng xác suất xảy ra đồng

thời của hai sự kiện độc lập được tính

theo tích của xác suất hai sự kiện xảy ra

riêng lẻ

Objective probability

Xác suất khách quan

Tần suất xuất hiện của một sự kiện nhất

định. Xác suất khách quan bao gồm xác

suất “biết trước” (tiên nghiệm) và xác

suất “biết sau” (hậu nghiệm). Xác suất

biết trước là xác suất có thể tính được

bằng kiến thức có trước

Pair arbitrage trade

Giao dịch buôn bán chứng khoán theo cặp

Giao dịch hai cổ phiếu liên quan chặt

chẽ liên quan đến việc bán khống một và

mua một cổ phiếu khác

Permutation

Hoán vị

Trong tập hợp X gồm n phần tử phân

biệt (n ≥ 0). Mỗi cách sắp xếp n phần tử

của X theo một thứ tự nào đó được gọi

là một hoán vị của n phần tử

Posterior probability

Xác suất hậu nghiệm

Xác suất hậu nghiệm của một biến cố

ngẫu nhiên hoặc một mệnh đề không

chắc chắn là xác suất có điều kiện mà nó

nhận được khi một bằng chứng có liên

quan được xét đến

Random variable

Biến ngẫu nhiên

Một thuật ngữ được dùng trong toán

học và thống kê. ... Biến ngẫu nhiên là

một hàm toán học với đặc điểm: nó gán

một giá trị bằng số cho kết quả của một

phép thử ngẫu nhiên

Subjective probability

Xác suất chủ quan

Nhận thức về kết quả xảy ra. Nó phụ

thuộc vào kỳ vọng, sở thích, kinh nghiệm

và sự đánh giá về tương lai của người ra

quyết định

Total probability rule

Quy tắc tổng xác suất

Một quy tắc cơ bản liên quan đến xác

suất cận biên với xác suất có điều kiện.

Nó biểu thị tổng xác suất của một kết

quả có thể được nhận ra thông qua một

số sự kiện riêng biệt do đó có tên

Tree diagram

Sơ đồ cây

Sơ đồ cây có thể đại diện cho một loạt

các sự kiện độc lập hoặc xác suất có điều

kiện. Mỗi nút trên sơ đồ đại diện cho

một sự kiện và được liên kết với xác suất

của sự kiện đó