2. Methodische Grundlagen der Grundwassermodellierung

Welche Arten von Grundwassermodellen kennen Sie?

• Analytische Modelle

• Empirische Modelle

• Massenbilanz Modelle

• Numerische Modelle

• Strömungs- und Transportmodelle

Analytische Modelle: Was ist es? Vorteile und Grenzen?

• mathematische Gleichung mit exakt einer Lösung - mit Hand lösbar

• Vorteile:

  • schnell und einfache physikalisch-basierte Analyse

  • Zur Verifizierung oder als Teil von numerischen Modellen

  • Nützlich zur Abschätzung von Parametern aus Labor- oder Feldmessungen

• Grenzen:

  • vereinfachte Annahmen (Geometrie)

  • begrenzt auf stationäre, gleichmäßige Strömungen

  • Nur für relativ einfache Anfangs- und Randbedingungen

Empirische Modelle - Was ist es? Vorteile und Grenzen?

basiert nicht auf physikalischen Gesetzen, sondern Beobachtungen - sagt dir was passiert, aber nicht warum.

• Vorteile:

  • wenig Eingangsdaten

  • können komplexe Zusammenhänge abbilden

  • schnelle Vorhersage ohne Kalibrierung

• Grenzen:

  • fehlen des physikalischen Prozessverständnisses

  • leicht falsche Verwendung oder Interpretation

  • Zusammenfassung vieler Prozesse (lumped)

Massenbilanz Modelle (Blackbox) - Was ist es? Vorteile und Grenzen?

Mittelwert einer ganzen Fläche (oder Grundwassersystem) wird als grobe Näherung angenommen

ohne dabei die detaillierte räumliche Verteilung oder Strömungsvorgänge zu berücksichtigen

• Vorteile:

  • einfachste Form eines numerischen Modells

  • nützlich bei globalen Betrachtungen

  • effizient bei Untersuchung der Auswirkungen von Maßnahmen

  • geringer Datenbedarf

• Grenzen:

  • fehlendes physikalischen Prozessverständnis

  • leicht falsch verwendet und verstanden

  • einzelne Prozesse nicht abgebildet

Numerische Modelle - Was ist es? Vorteile und Grenzen?

nicht analytisch oder empirisch, sondern löst Grundwassergleichung in viele kleine Zellen oder Elemente unterteilt, in denen die Strömungsgleichungen näherungsweise gelöst werden

• Vorteile:

  • Keine Einschränkungen hinsichtlich der Randbedingungen, Anfangsbedingungen oder der Art des Aquifers

• Nachteile:

  • zeit und datenintensiv

  • teuer

  • Fehler durch numerische Dispersion

  • Ergebnisse sind nur so gut wie die Modellannahmen und Datenbasis

Was können numerische Modelle abbilden?

• Stationär oder instationär (zeitabhängig)

• Gespannt, ungespannt, teilweise gespannt

• 1D, 2D, 3D Modelle

• Gesättigt – ungesättigte Zonen (z. B. Bodenwasser + GW)

• Freie Geometrien durch Finite-Elemente- oder Finite-Differenzen-Methoden

Confined, semi-confined und unconfined aquifer

Confined:

• Aquifer zwischen zwei undurchlässigen Schichten

Semi-confined:

• nach unten oder oben durchlässig begrenzt

• z.B. durch eine halbdurchlässige Deckschicht oder Verbindung zu Oberflächengewässer oder anderer Aquifer

• für 2D kann Leakage Faktor berechnet werden (Leakance = K_z / b)

Unconfined

• freier Grundwasserspiegel der atmosphärischem Druck ausgesetzt ist

Konzeptmodell - Was ist es? Bestandteile?

• vereinfachte, aber strukturierte Darstellung des realen hydrogeologischen Systems

• beschreibt, welche Prozesse, Strukturen und Randbedingungen im Modell berücksichtigt werden

• Bestandteile:

  • 1. Definieren der hydrogeologischen Schichten

  • 2. Ermitteln der Wasserbilanzen

  • 3. Definieren des Strömungssystems

Regionale Modellierung - Bedeutung und Arten

Modell modelliert nicht nur einen kleinen Ausschnitt (z. B. eine Brunnenumgebung), sondern ein großes Einzugsgebiet oder eine ganze Region

• 3D-gesättigt/ungesättigt Grundwassermodelle (z.B. MODFLOW)

  • GW-Neubildung aus Kalibrierung/Messdaten

• Gekoppelte physikalisch-basierte Modelle

  • GW-Neubildung vom Modell berechnet

• Vollintegrierte hydrologische Modelle

  • GW-Neubildung wird simultan vom Modell berechnet

Randbedingungen entlang der Systemgrenzen (2 Arten)

natürliche Systemgrenzen

• aus Geologie oder Topographie

• z.B. Grundwasserstauer der vertikalen Fluss unterbindet oder Fels, welcher Zustrom/Abstrom verhindert

künstliche Systemgrenzen

• strategisch vom Modellierer gewählt

• z.B. Grundwasserschichtenlinien (Linien gleichen hydraulischen Potenzials)

(Dirichlet'sche) Randbedingung der 1. Art

• hydraulische Potenzialwert (z. B. Grundwasserspiegel) ist am Rand vorgegeben und fest

• h(x,y,t) = konstant

(Neumann‘sche) Randbedingung der zweiten Art

• Nicht der Wasserstand, sondern der Zu- oder Abfluss ist vorgegeben.

• q_n= konstanter Fluss (z. B. q=0 bei dichter Wand)

(Cauchy‘sche) Randbedingung der dritten Art – „Leakage“ Randbedinung

• Fluss hängt vom Unterschied zwischen innen und außen ab

• q_Rand = C * (h−h_ext​)

• C = Leackage Factor

• h = Wasserstand