Wiskunde definitie, eigenschappen en formules

definitie evenredigheid

een evenredigheid is een gelijkheid van 2 verhoudingen

definitie congruente driehoeken

2 driehoeken zijn congruent als en slecht als hun overeenkomstige zijden even lang zijn en hun overeenkomstige hoeken even groot zijn

eigenschappen van gelijkheid

de optelling behoudt de gelijkheid

de aftrekking behoudt de gelijkheid

de vermenigvuldiging behoudt de gelijkheid

de deling behoudt de gelijkheid

hoofd eigenschap

als 2 verhoudingen gelijk zijn, dan is het product van de uiterste termen gelijk aan het product van de middelste termen

eigenschap congruente figuren

een figuur is congruent wanneer 2 figuren dezelfde vorm en grootte hebben

eigenschap middelloodlijn

als een punt op de middelloodlijn van een lijnstuk ligt dan ligt dit punt op gelijke aftstand van de grenspunten van dat lijnstuk

eigenschap bissectrice

als een punt op de bissectrice van een hoek ligt dan ligt dit punt op gelijke aftstand van beide benen van die hoek.

formule kwadraat van een 2-term

het kwadraat van een 2-term is gelijk aan de som van:

het kwadraat van de 1ste term

het dubbel product van de 2 termen

het kwadraat van de 2e term

formule product van 2 toegevoegde 2-termen

het product van 2 toegevoegde 2-termen is gelijk aan het verschil van het kwadraat van de gelijke term met het kwadraat van de tegengestelde termen

congruentie kenmerk ZHZ

2 driehoeken zijn congruent als en slechts als 2 paar zijden even lang zijn en het paar ingesloten hoeken even groot is.

congruentie kenmerk HZH

2 driehoeken zijn congruent als en slecht als 1 paar zijden even lang is en 2 paar hoeken even groot zijn.

congruentie kenmerk ZZZ

2 driehoeken zijn congruent als en slecht als 3 paar zijden even lang is

congruentie kenmerk ZHH

2 driehoeken zijn congruent als en slechts als 1 paar zijden van de 2 driehoeken even lang is, 1 paar aanliggende hoeken even groot is en het paar overstaande hoeken even groot is

congruentie kenmerk ZZ90°

2 driehoeken zijn congruent als en slechts als de schuine zijden uit deze driehoek even lang zijn en 1 paar rechthoekszijden even lang is

kenmerk middelloodlijn

een punt ligt op de middellood lijn als en slecht als het even ver ligt van de grenspunten van dat lijnstuk.

kenmerk bissectrice

een punt ligt op de bissectrice van een hoek als en slecht als dit punt op gelijke aftstand ligt van de benen van die hoek.