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¿Qué es un vector?
Un vector es un segmento orientado que proporciona información acerca del módulo, la dirección, el sentido y el punto de aplicación.
¿Qué es un vector libre?
Son aquellos que no están ligados a nada. Conservan su módulo, dirección y sentido. Tienen el mismo efecto en cualquier punto del espacio. No tienen punto de aplicación ni línea de acción definidos.
¿Qué es un vector deslizante?
Son aquellos que aplican a cualquier punto de una recta, no importa el punto pero sí la línea. Conservan su módulo, dirección, sentido y línea de acción. Tienen el punto de aplicación en cualquier punto de la recta y producen el mismo efecto.
¿Qué es un vector ligado?
Son aquellos que no se pueden desplazar de su punto de aplicación sin que varíe su efecto.
¿Cuándo el resultado es 0 en el producto escalar?
Cuando a y b son perpendiculares.
¿Cuál es la dirección del producto vectorial?
La dirección es perpendicular al plano formado por a y b.
¿Cuándo el resultado es 0 en el producto vectorial?
Cuando a y b son paralelos.
El producto mixto es 0 si...
Los tres vectores son coplanarios
¿Cuál es el resultado del doble producto vectorial?
El resultado es un vector perpendicular al plano que delimitan los vectores a y b^c
Características de las superficies planas
El módulo es el valor de la superficie, la dirección es perpendicular a la superficie y el sentido se rige por la regla de Maxwell.
¿Cuál es la dirección del momento de un vector respecto a un punto? hacer dibujo del esquema
La dirección es perpendicular al plano formado por a y el punto considerado.
CONSECUENCIA 1 MOMENTO DE UN VECTOR RESPECTO A UN PUNTO con dibujo
El momento producido por un vector respecto a un punto de su línea de acción vale 0
CONSECUENCIA 4 MOMENTO DE UN VECTOR RESPECTO A UN PUNTO con dibujo
Un vector produce un momento en cada punto del espacio, dando lugar a su campo de momentos.
CONSECUENCIA 5 MOMENTO DE UN VECTOR RESPECTO A UN PUNTO con dibujo
Si queremos que no cambie el momento al trasladar de un punto a otro un vector deslizante debemos sumarle un momento de traslación.
CONSECUENCIA 6 MOMENTO DE UN VECTOR RESPECTO A UN PUNTO con dibujo
Si de un vector deslizante conocemos sus componentes y su momento respecto al origen (o otro punto conocido) podemos situarlo en el espacio.
¿Qué es el momento de un vector respecto a un eje? hacer dibujo
Dado un vector a aplicado en el punto A su momento respecto a un eje, de vector ue, se define como la proyección del momento del vector respecto a cualquier punto del eje (en la dirección del eje)
CONSECUENCIA 1 MOMENTO DE UN VECTOR RESPECTO A UN EJE con dibujo
No depende del punto del eje respecto al cual se tome el momento
CONSECUENCIA 2 MOMENTO DE UN VECTOR RESPECTO A UN EJE con dibujo
Si el vector y el eje son paralelos, el momento del vector respecto al eje es 0.
CONSECUENCIA 3 MOMENTO DE UN VECTOR RESPECTO A UN EJE con dibujo
Si el vector y el eje se cortan, el momento del vector respecto al eje es 0.
¿Qué es la resultante?
La resultante es la suma de los vectores del sistema
¿Qué es el torsor de un sistema?
El torsor de un sistema es el conjunto de resultante y momento.
¿Qué es el momento normal?
El momento normal es perpendicular a la dirección de la resultante.
¿Qué es el momento mínimo?
Es el momento paralelo a la resultante.
¿Cuáles son las invariantes de un sistema de vectores?
La resultante, el producto escalar de la resultante por el momento del sistema respecto a cualquier punto y el momento mínimo
¿Qué es el eje central de un sistema de vectores?
Lugar donde el torsor está formado por la resultante y el momento mínimo.
Note
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