Wiskunde examen december

een functie

Een relatie tussen twee veranderlijken x en y, waarbij voor elke x-waarde hoogstens één y-waarde bestaat.

x is de onafhankelijke veranderlijke

y is de afhankelijke veranderlijke

het domein van een functie f

Dit is de verzameling van alle x-waarden, die een y-waarde hebben.

het beeld of bereik van een functie f

Dit is de verzameling van alle y-waarden, die door de functie bereikt worden.

een nulwaarde

Dit is een x-waarde, waarvoor de bijhorende y-waarde gelijk is aan nul.

een even functie

apart blad

een oneven functie

apart blad

een asymptoot

Dit is een rechte, waar de functiegrafiek zich oneindig dicht tegenlegt in haar oneindige takken.

een algebraïsche functie

Dit is een reële functie, waarbij in het functievoorschrift enkel de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en worteltrekking voorkomen.

de graad van een veelterm

Dit is de hoogste exponent van x in een term, waarbij de coëfficiënt niet nul is.

een rationale functie

apart blad

de nulwaarden van een rationale functie

Dit zijn de nulwaarden van de teller, die geen nulwaarden zijn van de noemer.

het domein van een rationale functie

apart blad

een irrationale functie

De functie f: x—>f(x) is een irrationale functie als tenminste één x onder een wortelteken staat.

het domein van een irrationale functie

apart blad

n-demachtswortel

Voor een van nul verschillend natuurlijk getal n is de n-de machtswortel uit een reëel getal elk reëel getal, waarvan de n-de macht gelijk is aan het gegeven getal. + apart blad

postitieve groei (uitleg, vb)

toename, coronapatiënten

negatieve groei (uitleg, vb)

afname, waarde van een auto daalt

onregelmatige groei (vb)

groei van een plant

lineaire groei (vb)

zakgeld

exponentiële groei (vb)

coronapatiënten

lineaire groei (def)

Een grootheid groeit lineair aan, als, in gelijke tijdsintervallen, bij het maatgetal van de grootheid steeds hetzelfde getal wordt opgeteld.

exponentiële groei (def)

Een grootheid groeit exponentieel aan, als, in gelijke tijdsintervallen, het maatgetal van de grootheid steeds met hetzelfde getal wordt vermenigvuldigd.

groeifactor (def)

Het getal waarmee je vermenigvuldigd per tijdsfactor.

toename (def)

Bij een procentuele toename p per tijdseenheid hoort een groeifactor a met a=1+p/100 (a>1) p=100(a-1).

afname (def)

Bij een procentuele afname p per tijdseenheid hoort een groeifactor a met a=1-p/100 (0<a<1) p=100(1-a).

exponentiële functie (def)

apart blad + opmerkingen

logaritme

apart blad

logaritmische functie

apart blad

hoofdeigenschap logaritmische functie

apart blad + bewijs

bewijzen logaritme

apart blad

radiaal

De radiaal is de grootte van de middelpunthoek, die staat op een boog, die gelijk is aan de straal van de cirkel.

formules

apart blad + bewijs