Mathe Klausur:

Symmetrie bei geraden Funktionen

Symmetrie bei geraden Funktionen

f(x) = f(-x) (Symmetrie zur y-Achse)

Symmetrie bei ungeraden Funktionen

f(x) = -f(-x) (Symmetrie zum Ursprung)

Verhalten im Unendlichen

Analyse der Grenzwerte und Bestimmung des Wachstumsverhaltens

Nullstellen

Punkte, an denen f(x) = 0; Graph schneidet die x-Achse.

Extrempunkte

Maxima und Minima, wo die Ableitung f'(x) = 0 ist.

Erste Ableitungstest

Wird verwendet zur Bestimmung von Extrempunkten.

Monotonie

Wachsend (f'(x) > 0) oder fallend (f'(x) < 0).

Wendepunkte

Punkte, an denen sich das Krümmungsverhalten ändert (f''(x) = 0).

Steigung

Bestimmt durch die Ableitung f'(x).

Steigungswinkel

α = arctan(f'(x)).

Schnittpunkte

Punkte, an denen zwei Funktionen sich schneiden (Lösen von f1(x) = f2(x)).

Schnittwinkel

Berechnung durch Steigungswinkel der beiden Funktionen.