calc bc things to know

d/dx(sinx)

cosx

\

d/dx(cosx)

\-sinx

d/dx(tanx)

sec^2x

d/dx(cotx)

\-csc^2x

d/dx(secx)

tanxsecx

d/dx(cscx)

\-cotxcscx

d/dx(ln u)

1/u du

d/dx(e^u)

e^u du

∫1/u du

ln|u| + C

∫u^n du

u^(n+1) / n+1 + C

∫e^u du

e^u + C

∫cosu du

sinu + C

∫sinu du

\-cosu + C

∫tanu du

\-ln|cosu| + C

∫cotu du

ln|sinu| + C

∫secu du

ln(secu + tanu) + C

∫cscu du

\-ln|cscu + cotu| + C

∫1/u(sqrt(u^2 - a^2)) du

1/a(arcsec(|u|/a)) + C

∫1/sqrt(a^2-u^2) du

arcsin(u/a) + C

∫1/(a^2 + u^2) du

1/a(arctan(u/a)) + C

∫udv

uv - ∫vdu

average rate of change

(f(b)-f(a)) / (b-a)

mean value theorem

f’(c) = (f(b)-f(a))/(b-a)

average value

1/(b-a) ∫fxdx

arc length

∫sqrt(1+(f’(x))^2) dx