skewness

What is the definition of a symmetrical distribution (phân phối đối xứng)?

A. A distribution where the data is skewed heavily to one side, with a long tail on either the left or right.
(Phân phối mà dữ liệu nghiêng về một bên, với một đuôi dài ở bên trái hoặc phải.)

B. A distribution where most data points are located at the extremes, creating a bimodal shape.
(Phân phối mà hầu hết các điểm dữ liệu nằm ở hai cực, tạo ra hình dạng hai đỉnh.)

C. A distribution shaped identically on both sides of its mean, with intervals of losses and gains exhibiting the same frequency.
(Phân phối có hình dạng giống nhau ở cả hai phía của trung bình, với các khoảng lỗ và lãi có tần suất tương tự nhau.)

D. A distribution with no clearly defined mean, where the median and mode are significantly different from the average.
(Phân phối không có trung bình rõ ràng, trong đó trung vị và mode khác biệt đáng kể so với trung bình.)

C

A symmetrical distribution is shaped identically on both sides of its mean (trung bình), with intervals of losses and gains exhibiting the same frequency.

What causes a distribution to be positively skewed?
(Nguyên nhân nào khiến một phân phối bị lệch phải?)

A. A distribution caused by outliers greater than the mean, resulting in a long upper (right) tail.
(Phân phối do các ngoại lệ lớn hơn trung bình, dẫn đến một đuôi dài ở phía trên (phải).)

B. A distribution caused by outliers greater than the median, resulting in a long lower (left) tail.
(Phân phối do các ngoại lệ lớn hơn trung vị, dẫn đến một đuôi dài ở phía dưới (trái).)

C. A distribution caused by outliers less than the mean, resulting in a short upper (right) tail.
(Phân phối do các ngoại lệ nhỏ hơn trung bình, dẫn đến một đuôi ngắn ở phía trên (phải).)

D. A distribution caused by outliers equal to the mean, creating an equally long tail on both sides.
(Phân phối do các ngoại lệ bằng với trung bình, tạo ra đuôi bằng nhau ở cả hai phía.)

A

What causes a distribution to be negatively skewed?
(Nguyên nhân nào khiến một phân phối bị lệch trái?)

A. A distribution caused by outliers greater than the mean, resulting in a long upper (right) tail.
(Phân phối do các ngoại lệ lớn hơn trung bình, dẫn đến một đuôi dài ở phía trên (phải).)

B. A distribution caused by outliers less than the mean, resulting in a long lower (left) tail.
(Phân phối do các ngoại lệ nhỏ hơn trung bình, dẫn đến một đuôi dài ở phía dưới (trái).)

C. A distribution caused by outliers less than the median, creating a short lower (left) tail.
(Phân phối do các ngoại lệ nhỏ hơn trung vị, tạo ra một đuôi ngắn ở phía dưới (trái).)

D. A distribution caused by outliers greater than the median, resulting in a long lower (left) tail.
(Phân phối do các ngoại lệ lớn hơn trung vị, dẫn đến một đuôi dài ở phía dưới (trái).)

B

How does a positively skewed distribution affect the mean, median, and mode?
(Phân phối lệch phải ảnh hưởng như thế nào đến trung bình, trung vị và mode?)

A. Mode > Median > Mean
(Mode > Trung vị > Trung bình)

B. Median > Mean > Mode
(Trung vị > Trung bình > Mode)

C. Mode < Median < Mean
(Mode < Trung vị < Trung bình)

D. Mean < Median < Mode
(Trung bình < Trung vị < Mode)

C

How does a negatively skewed distribution affect the mean, median, and mode?
(Phân phối lệch trái ảnh hưởng như thế nào đến trung bình, trung vị và mode?)

A. Mean > Median > Mode
(Trung bình > Trung vị > Mode)

B. Mean < Median < Mode
(Trung bình < Trung vị < Mode)

C. Mode < Median < Mean
(Mode < Trung vị < Trung bình)

D. Median < Mode < Mean
(Trung vị < Mode < Trung bình)

B

What happens to the mean in a positively skewed distribution with outliers?
(Điều gì xảy ra với trung bình trong một phân phối lệch phải có các ngoại lệ?)

A. The mean is pulled downward (to the left) by large, negative outliers.
(Trung bình bị kéo xuống (về phía trái) bởi các ngoại lệ lớn, âm.)

B. The mean remains unaffected by outliers, as it is resistant to extreme values.
(Trung bình không bị ảnh hưởng bởi các ngoại lệ, vì nó không nhạy cảm với giá trị cực đoan.)

C. The mean is pulled upward (to the right) by large, positive outliers.
(Trung bình bị kéo lên (về phía phải) bởi các ngoại lệ lớn, dương.)

D. The mean is equal to the median and is unaffected by the outliers.
(Trung bình bằng với trung vị và không bị ảnh hưởng bởi các ngoại lệ.)

C

In a negatively skewed distribution, how do large negative outliers affect the mean?
(Trong một phân phối lệch trái, các ngoại lệ âm lớn ảnh hưởng như thế nào đến trung bình?)

A. Large negative outliers tend to pull the mean upward (to the right).
(Các ngoại lệ âm lớn có xu hướng kéo trung bình lên (về phía phải).)

B. Large negative outliers have no effect on the mean.
(Các ngoại lệ âm lớn không ảnh hưởng đến trung bình.)

C. Large negative outliers tend to pull the mean downward (to the left).
(Các ngoại lệ âm lớn có xu hướng kéo trung bình xuống (về phía trái).)

D. Large negative outliers make the mean equal to the median.
(Các ngoại lệ âm lớn làm cho trung bình bằng với trung vị.)

C

How can you remember the effect of skewness on the mean, median, and mode?
(Làm thế nào để bạn nhớ tác động của độ lệch đến trung bình, trung vị và mode?)

A. Skew affects the median more than the mean and mode, with the median being pulled in the direction of the skew.
(Độ lệch ảnh hưởng nhiều hơn đến trung vị so với trung bình và mode, với trung vị bị kéo theo hướng của độ lệch.)

B. Skew affects the mean more than the median and mode, with the mean being pulled in the direction of the skew.
(Độ lệch ảnh hưởng nhiều hơn đến trung bình so với trung vị và mode, với trung bình bị kéo theo hướng của độ lệch.)

C. Skew affects the mode more than the mean and median, with the mode being pulled in the direction of the skew.
(Độ lệch ảnh hưởng nhiều hơn đến mode so với trung bình và trung vị, với mode bị kéo theo hướng của độ lệch.)

D. Skew affects the mean and median equally, with the mean and median both being pulled in the direction of the skew.
(Độ lệch ảnh hưởng đến trung bình và trung vị như nhau, với cả trung bình và trung vị đều bị kéo theo hướng của độ lệch.)

B

How are the mean, median, and mode positioned in a symmetrical distribution?
(Trong một phân phối đối xứng, trung bình, trung vị và mode được đặt như thế nào?)

A. Mean < Median < Mode
(Trung bình < Trung vị < Mode)

B. Mean > Median > Mode
(Trung bình > Trung vị > Mode)

C. Mean = Median ≠ Mode
(Trung bình = Trung vị ≠ Mode)

D. Mean = Median = Mode
(Trung bình = Trung vị = Mode)

D

What role do outliers play in skewness?
(Ngoại lệ (giá trị ngoại lệ) đóng vai trò gì trong độ lệch?)

A. Outliers can cause a distribution to be skewed by extending the tail in the direction of the outliers, either positively or negatively.
(Ngoại lệ có thể làm cho phân phối bị lệch bằng cách kéo dài đuôi theo hướng của các ngoại lệ, có thể là lệch phải hoặc lệch trái.)

B. Outliers always make the distribution symmetrical, eliminating any skewness.
(Ngoại lệ luôn làm cho phân phối trở nên đối xứng, loại bỏ mọi độ lệch.)

C. Outliers do not affect the shape of the distribution but only impact the mean.
(Ngoại lệ không ảnh hưởng đến hình dạng của phân phối mà chỉ tác động đến trung bình.)

D. Outliers influence the median and mode equally, creating skewness in the distribution.
(Ngoại lệ ảnh hưởng đến trung vị và mode như nhau, tạo ra độ lệch trong phân phối.)

A

Why is understanding skewness important in financial analysis?
(Tại sao việc hiểu độ nghiêng lại quan trọng trong phân tích tài chính?)

A. Understanding skewness helps analysts assess whether deviations from the mean are more likely to be positive or negative, affecting risk assessment.
(Hiểu độ nghiêng giúp các nhà phân tích đánh giá liệu các sai lệch so với trung bình có xu hướng tích cực hay tiêu cực hơn, ảnh hưởng đến việc đánh giá rủi ro.)

B. Understanding skewness allows analysts to predict future returns with high accuracy.
(Hiểu độ nghiêng cho phép các nhà phân tích dự đoán lợi nhuận trong tương lai với độ chính xác cao.)

C. Understanding skewness helps in calculating the correlation between different financial assets.
(Hiểu độ nghiêng giúp tính toán sự tương quan giữa các tài sản tài chính khác nhau.)

D. Understanding skewness simplifies the process of forecasting market trends.
(Hiểu độ nghiêng đơn giản hóa quá trình dự đoán xu hướng thị trường.)

A