Onde e oscillazioni

Che cos'è un'onda elettromagnetica?

È una perturbazione dei campi elettrico e magnetico che si propaga anche nel vuoto. Viene generata da cariche elettriche accelerate.

Quali sono le caratteristiche fondamentali delle onde elettromagnetiche?

• Campi E e B oscillanti e perpendicolari.

• Trasversali: oscillazioni ⊥ direzione di propagazione.

• Velocità nel vuoto: c=3,0×108 m/s

• Formula: c=λf

• Non richiedono mezzo materiale.

Com'è strutturata un’onda elettromagnetica in propagazione lungo x?

• Campo elettrico E lungo y

• Campo magnetico B lungo z

• Propagazione lungo x

Qual è la relazione tra E, B e c?

c= E/B

Come un'antenna genera un’onda elettromagnetica?

• Tensione alternata → elettroni oscillano → campo elettrico E.

• Corrente alternata → campo magnetico B (legge di Ampère-Maxwell).

• I campi variabili si rigenerano a vicenda → propagazione onda.

Qual è il ruolo della legge di Ampère-Maxwell?

Spiega che un campo magnetico può essere generato da una corrente elettrica o da un campo elettrico variabile.

Quanto vale la velocità della luce nel vuoto?

c=299.792.458m/s≈3,0×10^^8m/s

Formula dell’indice di rifrazione?

n=c/v

Dove v è la velocità della luce nel mezzo.

Perché la luce rallenta nei mezzi?

Per interazioni con le particelle del mezzo.
Esempi di n:

• Aria ≈ 1.0003

• Acqua ≈ 1.33

• Vetro ≈ 1.5

• Diamante ≈ 2.42

Quale fu il primo esperimento per misurare cc?

Ole Rømer (1676) osservando eclissi di Io. Stimò c≈220.000 km/s

Come funziona l’esperimento di Fizeau (1849)?

Usa una ruota dentata e uno specchio per misurare il tempo di andata-ritorno della luce.

Chi perfezionò la misura di c con l’interferometria?

Michelson, con valori vicini al moderno c≈299.796 km/s

Quali sono le regioni dello spettro elettromagnetico (in ordine di energia crescente)?

• Onde radio

• Microonde

• Infrarosso

• Visibile

• Ultravioletto

• Raggi X

• Raggi gamma

Quali onde hanno capacità ionizzante?

Ultravioletto (parziale), raggi X, raggi gamma.

Come interagiscono le microonde con la materia?

Fanno ruotare le molecole polari (es. acqua) → riscaldamento.

Cosa fanno i raggi X nel corpo umano?

Ionizzano gli atomi, attraversano tessuti molli, ma sono assorbiti dalle ossa.

Perché la luce visibile è sicura?

Non ionizza, ma può eccitare gli elettroni.

Che cos'è un dipolo oscillante (Hertz)?

Antenna con conduttori alimentati da corrente alternata → onde EM.

Cosa sono la radiazione di sincrotrone e quella di frenamento?

• Sincrotrone: elettrone curvato da campo magnetico.

• Frenamento: elettrone decelerato da campo elettrico → fotoni.

Come funzionano le onde stazionarie in un forno a microonde?

Le onde riflesse dalle pareti interferiscono tra loro formando ventri (caldo) e nodi (freddo). Il piatto rotante aiuta a uniformare.

Dove si formano onde stazionarie in un'antenna?

All’interno del dipolo: le onde riflesse creano ventri centrali e nodi alle estremità.

Cos’è il vettore di Poynting?

S=E×B

(sono tutti e tre vettori)

Indica direzione e intensità del flusso di energia in un’onda EM.

Le onde radio e microonde causano cancro?

No, non sono ionizzanti. Possono riscaldare i tessuti, ma non rompono legami chimici.

Qual è il rischio reale dei raggi UV?

Danneggiano il DNA → rischio tumori (es. melanoma). Gli UVA causano invecchiamento, gli UVB ustioni e mutazioni.

Perché i raggi gamma sono pericolosi?

Sono altamente penetranti e ionizzanti. Usati in radioterapia, ma letali se non controllati.

Cosa dimostra l’esperimento dello specchio di Fresnel?

La natura ondulatoria della luce.
Due specchi generano onde coerenti → interferenza → frange luminose e scure.

Cosa sono le onde trasversali?

Onde in cui le oscillazioni sono perpendicolari alla direzione di propagazione.

Cosa sono le onde longitudinali?

Onde in cui le oscillazioni avvengono nella stessa direzione della propagazione.
Esempi: Onde sonore, compressione in una molla.

Qual è la differenza tra onde meccaniche ed elettromagnetiche?

• Onde meccaniche: Richiedono un mezzo (aria, acqua, solidi).
  Esempi: Onde sonore, del mare, sismiche.

• Onde elettromagnetiche: Si propagano anche nel vuoto.
  Esempi: Luce, microonde, raggi X.

Tipi di onde per natura fisica?

• Sonore: Onde meccaniche longitudinali.

• Luminose: Onde elettromagnetiche, 300.000 km/s nel vuoto.

• D’acqua: Combinazione di onde trasversali e longitudinali.

• Sismiche: Onde P (longitudinali), S (trasversali), superficiali (le più distruttive).

• Stazionarie: Si formano da interferenza di onde uguali → nodi e antinodi.

Cosa sono le onde gravitazionali e le onde ultrasoniche?

• Gravitazionali: Ondulazioni dello spazio-tempo (Relatività Generale).

• Ultrasoniche: Onde sonore >20 kHz (oltre l’udibile umano).

Cosa afferma il principio di Huygens?

Ogni punto di un fronte d’onda è sorgente secondaria di onde sferiche. Il nuovo fronte è l’inviluppo di queste onde.

Cosa sono: fronte d’onda, onde sferiche, inviluppo?

• Fronte d’onda: Punti dove le grandezze oscillano ugualmente.

• Onde sferiche: Si propagano tridimensionalmente da una sorgente.

• Inviluppo: Curva che rappresenta l’evoluzione dell’onda nel tempo/spazio.

Quando si verifica la diffrazione?

Quando un’onda incontra ostacoli o fessure → si piega e si espande.

Come si comportano le onde dietro un ostacolo?

I bordi liberi generano onde secondarie che si espandono lateralmente, riempiendo la zona d’ombra.

Cosa succede quando un’onda passa attraverso una fenditura stretta?

Genera onde circolari e un fronte d’onda che si espande lateralmente.

Come influisce la lunghezza d’onda sulla diffrazione?

• λ ≈ d: Diffrazione forte, l’onda si espande in tutte le direzioni.

• λ << d: Diffrazione debole, l’onda si propaga rettilineamente.

Qual è la relazione tra angolo di diffrazione (θ), λ e d?

θ≈​λ/d

Più λ è grande rispetto a d, più grande è θ (diffrazione maggiore).

Perché possiamo sentire voci dietro i muri?

Perché il suono ha lunghezze d’onda grandi → diffrazione ampia.

Cosa dimostra l’esperimento della singola fenditura?

La natura ondulatoria della luce, la diffrazione e l’interferenza.

Cosa si osserva sullo schermo nell’esperimento a fenditura singola?

Un massimo centrale e massimi/minimi laterali (bande luminose/scure).

Quali fattori influenzano l’intensità del pattern di diffrazione?

• Larghezza della fenditura (stretta → diffrazione marcata).

• Lunghezza d’onda (λ grande → più diffrazione).

Qual è il principio alla base dell’esperimento di Young?

La luce si comporta come onda e produce interferenza costruttiva e distruttiva.

Cosa sono i massimi e i minimi nel pattern di interferenza?

• Massimi: Onde in fase → intensità aumentata (frange luminose).

• Minimi: Onde in opposizione di fase → si annullano (frange scure).

Quali sono le formule per interferenza?

• Massimi: dsin⁡θ=nλ

• Minimi: dsin⁡θ=(n+1/2)λ

Formula per la spaziatura delle frange nel pattern di Young?

y/D=λ/d

Dove:

• y = spaziatura tra frange,

• λ = lunghezza d’onda,

• D = distanza fenditure-schermo,

• d = distanza tra le fenditure.

Come funziona un DVD come reticolo di diffrazione?

Le tracce del DVD fungono da fenditure. La luce viene separata in base alla λ creando uno spettro.

Qual è la formula della grattugia?

dsinθ=nλ

Con:

• d: distanza tra fenditure,

• θ: angolo di diffrazione,

• n: ordine di diffrazione,

• λ: lunghezza d’onda.

In quali contesti si usa la formula della grattugia?

• Spettroscopia,

• Misura di λ,

• Caratterizzazione di reticoli,

• Progetti DIY.

Pro e contro dell’uso di un DVD come spettrometro?

✅ Economico, facile da reperire, alta densità di tracce.
❌ Qualità ottica limitata, necessita di calibrazione.

Cos’è un’onda stazionaria?

È il risultato dell’interferenza tra due onde sinusoidali di stessa ampiezza e frequenza, che si muovono in direzioni opposte. Si formano nodi (ampiezza nulla) e antinodi (ampiezza massima).

Quando si ha interferenza costruttiva o distruttiva?

• Costruttiva: cresta + cresta → ampiezza aumenta.

• Distruttiva: cresta + valle → ampiezza si annulla (nodi).

Qual è l’equazione di un’onda stazionaria?

y(x,t)=2Asin(kx)cos(ωt)

Dove:

• k=2πλ è il numero d’onda

• ω=2πf è la pulsazione angolare

Cos’è un nodo?

Punto in cui l’ampiezza è sempre nulla. Interferenza distruttiva permanente.

Cos’è un antinodo?

Punto dove l’ampiezza è massima. Interferenza costruttiva.

Distanza tra nodi e antinodi?

• Nodo-nodo: λ/2

• Nodo-antinodo: λ/4

Come si formano onde stazionarie in strumenti a fiato?

L’aria vibra in un tubo (aperto o chiuso), creando onde che si riflettono e interferiscono.

Quali condizioni valgono per tubi?

• Tubo aperto-aperto: L = n(λ/2)

• Tubo chiuso-aperto: L = (2n–1)(λ/4)

Dove si trovano nodi e antinodi nei tubi?

• Aperti alle estremità: antinodi agli estremi

• Chiuso-aperto: nodo a estremità chiusa, antinodo a quella aperta

Condizione per onde stazionarie su corda fissata alle estremità?

L=n⋅λ/2

Qual è la lunghezza d’onda e la frequenza dei modi?

• λn​=2L​/n

• fn=nv/2L

Cos’è la frequenza fondamentale?

È il modo n=1, cioè la frequenza più bassa prodotta dal sistema.

Cosa dimostra l’esperimento di Melde?

La dipendenza della frequenza da:

• Tensione T

• Massa lineare μ

• Lunghezza della corda L

Qual è la formula della frequenza nell’esperimento di Melde?

f = (n/2L) * (T/ μ)^1/2

A cosa serve il tubo di Kundt?

Per misurare la velocità del suono usando nodi visibili nella polvere.
Formula: v=fλ

Cos’è l’analisi di Fourier?

Metodo per scomporre un segnale complesso in una somma di sinusoidi (armoniche).

Formula base della serie di Fourier?

f(t)=a0​+∑(an​*cosnωt+bn*sinnwt)

Cos’è la Trasformata di Fourier (FT)?

Espressione del segnale come somma continua di frequenze → utile per segnali non periodici.

A cosa serve la FFT (Fast Fourier Transform)?

Calcola la FT in tempo reale: fondamentale in audio, immagini, telecomunicazioni.

Dove si applica la Fourier 2D?

In superfici come tamburi → le vibrazioni sono descritte da funzioni di Bessel.

Cosa rappresentano i modi (m,n) per una membrana circolare?

• m: nodi radiali

• n: nodi circolari

Dove si usa la Fourier 3D?

In vibrazioni solide, progettazione acustica, strumenti come campane/gong.

Cos’è una risonanza?

È la risposta amplificata di un sistema quando è eccitato alla sua frequenza naturale.

Cosa determina la frequenza di uno strumento a corda?

• Lunghezza

• Tensione

• Massa lineare della corda

Come si distinguono armonici e fondamentale?

• Fondamentale: tono base (n=1)

• Armonici: multipli interi della frequenza fondamentale → determinano timbro