dinamica

Cos’è la dinamica?

È il ramo della meccanica che studia il moto dei corpi considerando le cause che lo producono o lo modificano: le forze. Diversamente dalla cinematica (che descrive il moto), la dinamica spiega perché i corpi si muovono.

Qual è la prima legge di Newton (principio d’inerzia)?

Un corpo mantiene il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme se non è sottoposto a una forza risultante esterna.”

• Significato: se ΣF = 0 → a = 0.

• Un corpo non “ha bisogno” di forza per muoversi, ma solo per cambiare il suo stato di moto.

Qual è la seconda legge di Newton (legge fondamentale della dinamica)?

La forza risultante su un corpo è pari al prodotto della sua massa per l’accelerazione che acquisisce:

F⃗ris=m⋅a⃗

• Significato: la forza è la causa del cambiamento di velocità (accelerazione).

• Proporzionalità:

  • a ∝ F (più forza → più accelerazione);

  • a ∝ 1/m (a parità di forza, corpi più massicci accelerano meno).

Qual è la terza legge di Newton (principio di azione e reazione)?

Se un corpo A esercita una forza su un corpo B, allora B esercita su A una forza uguale e contraria.”

• Caratteristiche:

  • Le due forze sono uguali in modulo, opposte in direzione, ma applicate a corpi diversi.

  • Non si annullano, perché non agiscono sullo stesso corpo.

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Differenza tra massa e peso?

• Massa (m): misura dell’inerzia, cioè della resistenza di un corpo a cambiare il suo stato di moto. Si misura in kg ed è indipendente dal luogo.

• Peso (P): forza con cui la Terra (o un altro corpo celeste) attrae un oggetto:

P=m⋅g

dove g è l’accelerazione di gravità (9,81 m/s² sulla Terra).

• Proporzionalità: P ∝ m.

Cos’è la forza normale?

È la forza di reazione vincolare che una superficie esercita su un corpo appoggiato, diretta perpendicolarmente alla superficie stessa.

• Se un corpo è su un piano orizzontale senza altre forze verticali:

N=P=m⋅g

Cos’è la forza elastica?

È la forza esercitata da una molla quando viene deformata, descritta dalla legge di Hooke:

Fel=−k⋅Δx

• k = costante elastica della molla (rigidità).

• Δx = allungamento o compressione.

• Il segno “–” indica che la forza è sempre opposta allo spostamento.

• Proporzionalità: Fel ∝ Δx.

Cos’è la forza d’attrito statico?

È la forza che si oppone all’inizio del moto tra due superfici a contatto.

Fas≤μs⋅N

• μ_s = coefficiente di attrito statico.

• Il valore effettivo varia fino a un massimo, che è quello che si deve vincere per mettere in moto un corpo.

Cos’è la forza d’attrito dinamico?

È la forza che si oppone al moto di un corpo già in movimento:

Fad=μd⋅N

• μ_d = coefficiente di attrito dinamico (μ_d < μ_s).

• Valore costante durante il moto.

Differenze tra attrito statico e dinamico?

• Statico: variabile, si adatta fino al massimo μ_s·N, impedisce l’avvio del moto.

• Dinamico: costante, si oppone al movimento una volta iniziato.

Cos’è l’equilibrio traslazionale?

È la condizione in cui un corpo non subisce accelerazioni lineari, cioè la somma vettoriale di tutte le forze è nulla:

∑F⃗=0

• Significato: il corpo resta fermo o si muove di moto rettilineo uniforme.

Cos’è l’equilibrio rotazionale?

È la condizione in cui un corpo non subisce accelerazioni angolari, cioè la somma dei momenti delle forze rispetto a un punto è nulla:

∑M⃗=0

• Significato: il corpo non ruota o ruota con velocità angolare costante.

Cos’è la forza gravitazionale universale?

È la forza di attrazione reciproca tra due corpi dotati di massa, descritta dalla legge di Newton:

F = G (m₁m₂ / r²)

• G = costante di gravitazione universale (6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²).

• r = distanza tra i centri di massa.

• Proporzionalità:

  • F_g ∝ m₁, m₂ (diretta).

  • F_g ∝ 1/r² (inversamente proporzionale al quadrato della distanza).

Qual è la differenza tra peso e forza gravitazionale?

• Forza gravitazionale: agisce tra qualsiasi coppia di corpi massivi.

• Peso: è il caso particolare della forza gravitazionale esercitata dalla Terra su un corpo vicino alla sua superficie (P = m·g).

Cosa sono le forze di contatto?

Sono le forze che si manifestano quando due corpi interagiscono attraverso il contatto diretto.
Esempi principali:

• Forza normale (N): perpendicolare alla superficie.

• Forza d’attrito (F_a): parallela alla superficie, opposta al moto.

• Forza di tensione (T): esercitata da un filo o una corda tesa.

• Forza elastica (F_el): generata da una molla deformata.

Cos’è la tensione in un filo ideale?

È la forza trasmessa lungo un filo o una corda priva di massa e inestensibile.

• Caratteristiche:

  • Modulo costante lungo tutto il filo.

  • Direzione lungo il filo.

  • Verso dal corpo verso il vincolo.

Cosa cambia nella tensione di un filo reale?

n un filo reale (con massa o elasticità):

• La tensione non è costante lungo il filo.

• Può esserci allungamento proporzionale alla forza applicata (comportamento elastico).

• Richiede di considerare l’equilibrio di ogni singolo tratto.

Cos’è una molla ideale?

È un modello semplificato di molla che obbedisce perfettamente alla legge di Hooke:

F=−k⋅Δx

• Nessuna dissipazione di energia.

• Comportamento sempre proporzionale allo spostamento.

Cos’è una molla reale?

È una molla che:

• Segue la legge di Hooke solo entro certi limiti (deformazioni elastiche).

• Oltre una certa deformazione, entra in campo plastico → deformazioni permanenti.

• Può dissipare energia (isteresi elastica).

ual è la condizione di equilibrio di un corpo soggetto a più forze (contatto, peso, tensione, attrito, ecc.)?

Si scrive imponendo contemporaneamente:

∑F⃗x=0,∑F⃗y=0

(se il corpo è vincolato in un piano cartesiano).

• Significato: la risultante delle forze in ogni direzione deve annullarsi.

Qual è la differenza tra la forma scalare e la forma vettoriale della legge di gravitazione universale?

Forma scalare:

F = G (m₁m₂ / r²)

Dice quanto vale la forza (solo modulo), senza informazioni sulla direzione.

forma vettoriale.

F = G (m₁m₂ / r²)r^

Specifica anche la direzione (lungo la congiungente tra i due corpi) e il verso (attrattivo, cioè verso l’altro corpo).

• l simbolo r^​ è un versore, cioè un vettore di modulo 1 che indica la direzione.

• Il segno “–” indica che la forza è sempre attrattiva.