Bentuk Akar dan Ekspansi Binomial (Radicals and Binomial Expansions)

Vocabulary flashcards covering key radical rules and binomial expansions from the notes.

Radikal

Ekspresi yang melibatkan simbol akar, misalnya \sqrt[n]{a}, di mana n adalah indeks akar dan a adalah radikan.

Akar kuadrat

Bilangan non-negatif yang, ketika dikuadratkan, menghasilkan bilangan asli; dilambangkan dengan \sqrt{}

Aturan perkalian untuk akar kuadrat

\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{(ab)}

Memfaktorkan radikal umum

Jika dua suku memiliki radikal yang sama, a\sqrt{c} + b\sqrt{c} = (a + b)\sqrt{c}

Perbedaan dengan radikal umum

a\sqrt{c} - b\sqrt{c} = (a - b)\sqrt{c}

Produk radikal dengan koefisien

(a\sqrt{c})(b\sqrt{d}) = ab\sqrt{(cd)}

Radikal dikalikan dengan dirinya sendiri

\sqrt{c} \times \sqrt{c} = c

Nested radicals product

\sqrt[]{\sqrt{a}} \times \sqrt[]{\sqrt{b}} = \sqrt[]{\sqrt{(ab)}} (akar pangkat empat dari ab)

Kuadrat jumlah dengan radikal

(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + 2\sqrt{(ab)} + b

Kuadrat selisih dengan radikal

(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 = a - 2\sqrt{(ab)} + b

Pangkat tiga dari jumlah

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Pangkat tiga dari selisih

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Faktorisasi jumlah kubus

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Faktorisasi selisih kubus

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Difference of squares

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)