Les suites

formule explicite

U n = f(n)

• (on calcule directement)

formule par récurrence

U n+1 = f(Un)

• on calcule à partir du précédent

suites arithmétiques (+ et -)

C’est une suite où on ajoute toujours le même nombre à chaque étape.

suite croissante

Un+1 >_ Un

= Un+1 - Un >_ 0

• positif → croissante

• négatif → décroissante

méthode du quotient

• suites strictement positives

Un+1 / Un >_ 1

définition arithmétiques

Un+1 = Un + r

• r = raison (constante)

formules explicites arithmétiques

• Un = U0 + nr

• Un = U1 + (n-1)

variations arithmétiques

• r > 0 → croissante

• r < 0 → décroissante

• r = 0 → constante

suites géométriques

Une suite où on multiplie toujours par le même nombre d’un terme au suivant.

Définition géométriques (/ et x)

Un+1 = Un * q

Formule explicite géométriques

• Un = U0 * q^n

• Un = U1 * q^n-1

variations géométriques

• q > 1 → croissante

où U0 > 0

• 0 < q < 1 → décroissante

où U0 > 0

• q > 1 → décroissant

où U0 < 0

• 0 < q < 1 → croissante

où U0 < 0